內容簡介
高職數學《高職數學（上冊）》注重數學能力的培養，在內容的選擇上刪去傳統高等數學中較為繁雜與技巧性較強的內容，突出基礎數學知識與數學思想、數學方法的套用，使知識線條清楚明確，內容簡化。本書適用於高職高專工科類或經濟管理類各專業，也可以作為“專升本”考試培訓教材，還可以作為職業大學、成人大學和自學考試的教材或參考書。
目錄
上冊
第一章 極限與連續
1.1 集合與函式
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的運算
1.1.3 區間與鄰域
1.1.4 函式的概念
1.1.5 數的圖像
1.1.6 數的性質
1.1.7 反函式
習題1-1
1.2 初等函式
1.2.1 基本初等函式
1.2.2 複合函式
1.2.3 初等函式
習題1-2
1.3 函式的極限
1.3.1 數列的極限
1.3.2 函式的極限
習題1-3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.4.3 無窮小與無窮大的關係
習題1-4
1.5 極限的運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 複合函式的極限運算法則
習題1-5
1.6 兩個重要極限
1.6.1 第一個重要極限
1.6.2 第二個重要極限
習題1-6
1.7函式的連續性
1.7.1 函式連續的概念
1.7.2 初等函式的連續性
1.7.3 函式的間斷點
1.7.4 閉區間上連續函式的性質
習題1-7
本章小結
複習題一
第二章 導數與微分
2.1 導數
2.1.1 導數的定義
2.1.2 導數的幾何意義
2.1.3 函式的可導性與連續性的關係
習題2-1
2.2 函式的和、差、積、商的導數
2.2.1 函式和、差的求導法則
2.2.2 函式積的求導法則
2.2.3 函式商的求導法則
習題2-2
2.3 複合函式的求導法則
習題2-3
2.4 隱函式的導數
習題2-4
2.5 參數方程求導
習題2-5
2.6 初等函式的導數
2.6.1 導數的基本公式
2.6.2 函式的和、差、積、商的求導法則
2.6.3 複合函式的求導法則
習題2-6
2.7 高階導數
習題2-7
2.8 函式的微分
2.8.1 微分的定義
2.8.2 微分的幾何意義
2.8.3 微分公式與微分運算法則
2.8.4 微分在近似計算中的套用
習顆2-8
本章小結
複習題二
第三章 導數的套用
3.1 微分中值定理
習題3-1
3.2 羅必達法則
習題3-2
3.3 函式單調性的判定
3.3.1 函式單調性的判定定理
3.3.2 函式單調性的判定方法
習題3-3
3.4 函式的極值
3.4.1 函式極值的定義
3.4.2 極值存在的必要條件
3.4.3 極值存在的充分條件
習題3-4
3.5 函式的最值
習題3-5
3.6 曲線的凹凸性
3.6.1 曲線凹凸性的定義
3.6.2 曲線凹凸性的判定
習題3-6
3.7 函式圖像的描繪
3.7.1 曲線的漸近線
3.7.2 函式圖像的描繪
習題3-7
本章小結
複習題三
第四章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函式的概念
4.1.2 原函式的性質
4.1.3 不定積分的定義
4.1.4 不定積分的幾何意義
4.1.5 不定積分的性質
習題4-1
4.2 不定積分的基本公式與直接積分法
4.2.1 不定積分的基本公式
4.2.2 直接積分法
習題4-2
4.3 換元積分法
4.3.1 第一類換元積分法
4.3.2 第二類換元積分法
習題4-3
4.4 分部積分法
習題4-4
本章小結
複習題四
第五章 定積分
5.1 定積分的概念
5.1.1 定積分的實際背景
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5-1
5.2微積分基本定理
5.2.1 變上限的定積分
5.2.2 微積分基本公式
習題5-2
5.3 定積分的積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
5.3.3 廣義積分
習題5-3
5.4 定積分的套用
5.4.1 定積分在幾何上的套用
5.4.2 定積分在物理及其他方面的套用
習題5-4
本章小結
複習題五
第六章 多元函式微積分
6.1 空間解析幾何基礎
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 向量代數簡介
6.1.3 空間曲面與方程
習題6-1
6.2 多元函式
6.2.1 多元函式的概念
6.2.2二元函式的極限
6.2.3 二元函式的連續性
習題6-2
6.3 偏導數與全微分
6.3.1 偏導數的概念
6.3.2 高階偏導數
6.3.3 全微分的概念
6.3.4 偏導數的經濟學意義
習題6-3
6.4 複合函式的偏導數
6.4.1 複合函式的偏導數
6.4.2 急函式的偏導數
習題6-4
6.5 多元函式的極值
6.5.1 極值及其求法
6.5.2 最大值與最小值
6.5.3 條件極值與拉格朗日乘數法
習題6-5
6.6 二重積分及其套用
6.6.1 二重積分的概念與性質
6.6.2 在直角坐標系下二重積分的計算
6.6.3 在極坐標系下二重積分的計算
6.6.4 曲面的面積
6.6.5 平面薄片的重心
習題6-6
本章小結
複習題六
習題答案
