高等數學上冊[經濟科學出版社圖書]

基本信息

高等數學上冊[經濟科學出版社圖書]

書名：高等數學上冊 作者：劉文娟　董艷慧

出版社：經濟科學出版社

版次：2010年7月第1版

定價：25.90元

開本：16

裝訂：膠裝

ISBN

叢書名：普通高等教育“十二五”規劃教材　書名：高等數學下冊作者：陳健　陶怡

出版社：經濟科學出版社

版次：2011年1月第1版

定價：22.90元

開本：16

裝訂：膠裝

ISBN 978-7-5141-0271-0

叢書名：普通高等教育“十二五”規劃教材

內容簡介

本書注重對學生數學素養、基本計算能力和套用能力的培養，並精選了適量有實際背景的例題和習題，旨在培養學生的數學素質、創新意識及運用數學工具解決實際問題的能力。 全書分上、下兩冊，上冊共6章，主要介紹函式、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分及其套用，常微分方程；下冊共5章，主要介紹向量代數與空間解析幾何，多元函式微積分，無窮級數，拉普拉斯變換，線性代數初步。

本書滲透現代化教學思想和手段，特別加強學生套用能力的培養，力求做到易教、易學、易懂。全書每節後都設有習題，書後附有習題參考答案。書中融入了數學實踐教學，為了提高讀者的數學套用能力，教材中藉助數學軟體Mathematica編寫了與本書配套的簡單的數學實驗。

上冊目錄

第一章　函式、極限與連續

第一節　函式

第二節　極限

第三節　無窮小與無窮大

第四節　極限的運算法則

第五節　極限存在準則與兩個重要極限

第六節　函式的連續性

第七節　閉區間上連續函式的性質

數學實踐

第二章　導數與微分

第一節　導數的概念

第二節　求導法則

第三節　隱函式及由參數方程所確定的函式的導數

相關變化率

第四節　微分及其套用

數學實踐

第三章　微分中值定理與導數的套用

第一節　微分中值定理

第二節　導數的套用

第三節　曲線的凹凸性與函式圖形的描繪

第四節　曲率

第五節　方程的近似解

數學實踐

第四章　不定積分

第一節　不定積分的概念與性質

第二節　換元積分法

第三節　分部積分法

數學實踐

第五章　定積分及其套用

第一節　定積分的概念與性質

第二節　微積分基本公式

第三節　定積分的換元法與分部積分法

第四節　廣義積分

第五節　定積分在幾何問題中的套用

第六節　定積分在物理學中的套用

數學實踐

第六章　常微分方程

第一節　微分方程的基本概念

第二節　可分離變數的微分方程與齊次方程

第三節　一階線性微分方程

第四節　可降階的高階微分方程

第五節　二階線性微分方程

第六節　二階常係數線性微分方程

數學實踐

附錄

習題參考答案

下冊目錄

第七章　向量代數與空間解析幾何

第一節　向量及其線性運算

第二節　向量的數量積與向量積

第三節　曲面及其方程

第四節　空間曲線及其方程

第五節　平面及其方程

第六節　空間直線及其方程

第七節　旋轉曲面與二次曲面

第八章　多元函式微積分

第一節　多元函式的基本概念

第二節　偏導數

第三節　全微分

第四節　多元複合函式與隱函式的求導法則

第五節　多元函式微分學的套用

第六節　多元函式的極值

第七節　二重積分

第八節　三重積分

第九節　重積分的套用

第十節　曲線積分與曲面積分

數學實踐

第九章　無窮級數

第一節　常數項級數的基本概念與性質

第二節　常數項級數的審斂法

第三節　冪級數

第四節　函式的冪級數展開及其套用

第五節　傅立葉級數

數學實踐

第十章　拉普拉斯變換

第一節　拉氏變換及其基本性質

第二節　拉氏反變換

第三節　套用拉氏變換求解微分方程數學實踐

第十一章　線性代數初步

第一節　行列式

第二節　矩陣

數學實踐

習題參考答案