二次函式拋物線頂點式&頂點坐標
頂點式：y=a(x-h)^2+k (a≠0，k為常數，x≠h）
頂點坐標：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
解釋
在二次函式的圖像上
頂點式：y=a(x-h)^2;+k 拋物線的頂點P（h,k）
頂點坐標：對於二次函式 y=ax^2;+bx+c 其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2;)/4a)
考點掃描
1．會用描點法畫出二次函式的圖象．
頂點坐標2．能利用圖象或配方法確定拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置．
3．會根據已知圖象上三個點的坐標求出二次函式的解析式．
名師講解
1．二次函式y=ax²，y=a(x-h)²，y=a(x-h)²+k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸如下表：
解析式
y=ax²
y=a(x-h)²
y=a(x-h)²+k
y=ax²+bx+c
頂點坐標
[0，0]
[h，0]
[h，k]
[-b/2a,(4ac-b²)/4a]
對稱軸
x=0
x=h
x=h
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)²的圖象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到．
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得
頂點坐標當h>0,k<0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)²+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便．
2．拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上"當a<0時,開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是[ -b/2a,(4ac-b²)/4a]
3．拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大．若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小．4．拋物線y=ax²+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c)；
(2)當△=b2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0
(a≠0)的兩根．這兩點間的距離AB=|x2-x1|=．
當△=0．圖象與x軸只有一個交點；
當△<0．圖象與x軸沒有交點．當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0．
5．拋物線y=ax²+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=時，y最小(大)值=．
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變數值，頂點的縱坐標，是最值的取值．
6．用待定係數法求二次函式的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax²+bx+c(a≠0)．
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．
7．二次函式知識很容易與其它知識綜合套用，而形成較為複雜的綜合題目。因此，以二次函式知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現．
二次函式常用的一般形式
1.y=ax^2+bx+c（a≠0）
2.y=ax^2（a≠0）
3.y=ax^2+c（a≠0）
4.y=a(x-h)^2（a≠0）
5.y=a(x-h)^2+k（a≠0）←頂點式
6.y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）←交點式
