非支配解

多目標規劃中，由於存在目標之間的衝突和無法比較的現象，一個解在某個目標上是最好的，在其他的目標上可能比較差。Pareto 在1986 年提出多目標的解不受支配解(Non-dominated set)的概念。其定義為：假設任何二解S1 及S2 對所有目標而言，S1均優於S2，則我們稱S1 支配S2，若S1 的解沒有被其他解所支配，則S1 稱為非支配解（不受支配解），也稱Pareto解。這些非支配解的集合即所謂的Pareto front。所有座落在Pareto front 中的所有解皆不受Pareto Front 之外的解（以及Pareto Front 曲線以內的其它解）所支配，因此這些非支配解較其他解而言擁有最少的目標衝突，可提供決策者一個較佳的選擇空間。在某個非支配解的基礎上改進任何目標函式的同時，必然會削弱至少一個其他目標函式。