傳說
霸下霸下和龜十分相似，但細看卻有差異，霸下有一排牙齒，而龜類卻沒有，霸下和龜類在背甲上甲片的數目和形狀也有差異。霸下又稱龍龜。
它總是奮力地向前昂著頭，四隻腳頑強地撐著，努力地向前走，並且總是不停步。
他力大無窮、好做善事、樂於助人，不怕困難，奮發向上，是財富、長壽、吉祥的象徵。
傳說他是祛邪、避災、祈福、護宅的守護神。
起源
一、龍與龜圖騰的直接結合。
二、是玄武的變體。
以下就對這兩種說法進行闡述。
龍龜說
1：合婚圖騰，表示兩族的聯姻關係，兩族徽根常作為並置排列形，或連體排列，或作交連形。此為合婚族徽根。
2：父母雙親系分化的子女系圖騰，作為父母雙親組徽根連體排列，並以下傳血親的族根為主體位。即若以母系下傳則以母系徽根為本體複合父系徽根，反之亦然。
3：子女氏族重新冊命分氏，另立原生圖騰，本氏原生圖騰為主體形象，或所自出祖先氏族徽根銘於原生圖騰形象某側的次要地位，複合為新的族根。
所以說，贔屓的形成是以龜圖騰為主，龍圖騰為輔的一個複合衍生族徽。是一個氏族的象徵。
但這種說法僅是從理論上得到的，而在考古方面沒有得到證實，所以說這種說法僅是種猜測。
玄武說
《楚辭。遠遊》：“召玄武而奔屬”，王逸註：“呼太陽神使承衛也。”洪興祖補註：“說者曰：”玄武為龜蛇，位在北方曰玄，身有鱗甲故曰武‘。“蔡曰：”北方玄武，介蟲之長。“《文選》註：”龜與蛇交，曰玄武。“《禮記。典禮》註：”行前朱鳥而後玄武。“孔穎疏：”玄武，龜也。“《後漢書。王梁傳》：”玄武，北方之神。“
可見玄武是龜與蛇的聯合體。是古代顓頊族的族徽。顓頊族與東夷太昊，北狄黃帝，西戎炎帝均有血緣關係。黃帝天黿氏，少昊玄枵（鷙）又作玄囂。玄囂為蒼龍，枵為鳳，即風姓。玄枵與玄囂分別表示了少昊與太昊間的聯繫。囂、黿，上古皆魚屬。所以軒轅裔鯀又寫作鯀，實際是黿，三足黿為能。顓頊亦黿屬，為大龜，龜亦魚類，即有甲之魚。所以《山海經》說顓頊死則復甦，化為魚婦，或半人半魚。是示其祖先為魚類。然北狄之地本是天黿氏大本營，南下征服東夷太昊、少昊、蚩尤後接受蚩尤的蛇圖騰，畫蚩尤像威行天下，於是使蚩尤餘部歸降，進而融合，遂有黃帝族內的蛇族，並使其師衛於軒轅丘帝都四野。黃帝蚩尤族合族徽即是玄武，顓頊之父族為韓流（豚韋），為黃帝裔，故顓頊繼承黃帝王族族徽玄武，為帝位象徵，便是“北宮玄武”。
考古意義
而自古“龍”即是“蛇”，這從以下幾點可以看出：
1：從迄今為止的地下出土的文物來看，無論玉龍、陶器龍紋或用蚌殼、卵石擺的龍，形象都是蛇身。 2：古代典籍中保存了大量關於龍就是蛇的記載。王允在《論衡》里說：“龍或時似蛇，蛇或時似龍。”又說：“龍鱗有文，與蛇為神；鳳羽五色，與鳥為君。”點明龍是神蛇。鄭玄注《尚書大傳》云：“龍，蟲（蛇）之生於淵，行於無形，游於天者也。屬天。蛇，龍之類也，或曰：龍無角者曰蛇。”《述異記》引民間傳說：“水虺百年化蛟，蛟千年化為龍，龍五百年為角龍，千年為應龍。”確定龍是由蛇化來。
3：自古以來“龍蛇並提”幾曾見過“龍鱷”連文，這是原始龍以蛇為原型，幾千年來形成的民俗心理的反映。
4：《史記》與《漢書》中記述到劉邦酒後斬了一條白蛇，後來編選為赤帝子殺白帝子的故事。“帝子”當然是龍，可他的本相又是蛇。若沒有千古相傳的民俗作為心理依靠，劉邦豈能用這樣的鬼話來愚弄人心？
5：從傳統觀念來看，龍未升天時，它的習性與蛇相同，也是蟄伏再泥土中。所謂“龍蛇之蟄”（《易。系詞下》）“龍蛇泥蟠”（《後漢書。張衡列傳》），而蛇得了神性也可“騰雲駕霧”（《韓非子。難勢》）
6：原始龍的形象，在上古時代就通過族群遷移和族間文化交流向域外傳播了。古印度佛經中多龍王、龍女故事。但龍的概念，實自古代中國傳入的。從佛經經典，對龍的描寫來看，龍也是蛇屬之長。《善見論》卷一七：“龍者，長身、無足。”顯然是原始龍蛇的本體。
7：漢人嘗把蛇與龍聯繫起來看，因為從形體上看，蛇與龍極相似，在十二屬相中，民間稱蛇為“小龍”，又稱蛇蛻（蛇皮）為“龍皮”，宜興一帶有俗語云：“成了龍，還是蛇肚裡出生”湖南歌謠中有“南蛇蛻皮就變龍”的歌詞。《夢廣雜記》卷十說：“潮州土俗，以蛇之有青色者為青龍，奉之如神。每歲二月望到，經塗為輿，管弦鉦鼓，舁之以迎。名曰迎青龍。”
8：明楊基《眉庵集》八《天妃宮題贈道士沈雪溪》詩：“月明貝闕金銀氣，日暖龍旗贔屓紋。”楊慎《引庵全集》八一《龍生九子》：“俗傳龍生九個，……一曰贔屓，形似龜，好負重，今石碑下龜跌是也。”
由以上我們可以得出：再古代蛇與龍是一體的，蛇既是龍，龍既是蛇。又因為有“龍，介蟲之長；麟，毛蟲之長；鳳，羽蟲之長；龜，介蟲之長。”所以在民間蛇與龜的結合，常被龍與龜的結合替代。
由此可以得出：贔屓由最初的龜狀（玄武）演變為龍頭龜狀，這也是民間流傳很廣的玄武形象。
這種說法有一定的根據，因為在唐宋之前的贔屓頭為龜形，狀玄武，以後逐漸龍化，致明清純為龍首，獨角，角於頭頂中身生。
文化體現
贔屓，龍之子，是我國獨特文化的一個表現，是中華文明幾千年沉積的結果。是廣大勞動人民的智慧，在經意或不經意間創作出來的文明結晶，值得我們珍惜。
現在很多的建築物都會以龍、霸下等石雕為形象代表，不僅是次建築物的形象代言使者，而且還能更好更廣泛地傳承我們中華名族五千年的古老歷史結晶。
隨著經濟的發展，隨著奇石、觀賞石市場的日益擴張，出土的天然奇石也有很多蘊含我們五千年歷史的文化真諦！例如這一名為霸下的蠟奇石：
