人們在初學“電”的時候,往往把抽象的電學概念用水的具體現象進行比喻。如水流比電流、水壓似電壓、水阻喻電阻。解釋“電平”不妨如法炮製。我們說的“水平”,詞典中解釋與水平面平行、或在某方面達到一定高度,引申指事物在同等條件下的比較結論。如人們常說到張某工作很有水平、李某辦事水平很差。這樣的話都知其含義所在。即指“張某”與“李某”相比而言。故借“水平”來比喻“電平”能使人便於理解。
什麼是“電平”?“電平”就是指電路中兩點或幾點在相同阻抗下電量的相對比值。這裡的電量自然指“電功率”、“電壓”、“電流”並將倍數化為對數,用“分貝”表示,記作“dB”。分別記作:10lg(P2/P1)、20lg(U2/U1)、20lg(I2/I1)上式中P、U、I分別是電功率、電壓、電流。
使用“dB”有兩個好處:其一讀寫、計算方便。如多級放大器的總放大倍數為各級放大倍數相乘,用分貝則可改用相加。其二能如實地反映人對聲音的感覺。實踐證明,聲音的分貝數增加或減少一倍,人耳聽覺響度也提高或降低一倍。即人耳聽覺與聲音功率分貝數成正比。例如蚊子叫聲與大炮響聲相差100萬倍,但人的感覺僅有60倍的差異,而100萬倍恰是60dB。
級數
series
將數列un的項 u1,u2,…,un,…依次用加號連線起來的函式。數項級數的簡稱。如:u1+u2+…+un+…,簡寫為un稱為級數的通項,記稱之為級數的部分和。如果當m→∞時 ,數列Sm有極限S,則說級數收斂,並以S為其和,記為否則就說級數發散。級數是研究函式的一個重要工具,在理論上和實際套用中都處於重要地位,這是因為:一方面能藉助級數表示許多常用的非初等函式, 微分方程的解就常用級數表示;另一方面又可將函式表為級數,從而藉助級數去研究函式,例如用冪級數研究非初等函式,以及進行近似計算等。級數的收斂問題是級數理論的基本問題。從級數的收斂概念可知,級數的斂散性是藉助於其部分和數列Sm的斂散性來定義的。因此可從數列收斂的柯西準則得出級數收斂的柯西準則 :收斂任意給定正數ε,必有自然數N,當n>N時 ,對一切自然數 p,有|un+1+un+2+…+un+p|<ε,即充分靠後的任意一段和的絕對值可任意小。
電平級數是引導“電平”這個概念時對數量作了抽象定義,即把電平量轉化為數學概念。
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