集中參數電路

集中參數電路。若實際電路的尺寸遠小於其工作頻率所對應的波長,我們就說它滿足集中化條件,其模型就稱為集中參數電路·

簡介

常見的交直流電路,諧振電路,濾波器等都是集中參數電路.

一般電路如果不是集中參數電路,都可以歸納為分布參數電路.

與分布參數比較

集中參數模型中模型的各變數與空間位置無關,而把變數看作在整個系統中是均一的,對於穩態模型,其為代數方程,對於動態模型,則為常微分方程。

分布參數模型中至少有一個變數與空間位置有關,所建立的模型對於穩態模型為空間自變數的常微分方程,對於動態模型為空間、時間自變數的偏微分模型 組成電路模型的元件,都是能反映實際電路中元件主要物理特徵的理想元件。

由於電路中實際元件在工作過程中和電磁現象有關。

因此有三種最基本的理想電路元件:

表示消耗電能的理想電阻元件R;表示貯存電場能的理想電容元件C;表示貯存磁場能的理想電感元件L,當實際電路的尺寸遠小於電路工作時電磁波的波長時,可以把元件的作用集總在一起,用一個或有限個R、L、C元件來加以描述,這樣的電路參數叫做集總參數。而集總參數元件則是每一個具有兩個端鈕的元 件,從一個端鈕流入的電流等於從另一個端鈕流出的電流;端鈕間的電壓為單值量。 參數的分布性指電路中同一瞬間相鄰兩點的電位和電流都不相同。這說明分布參數電路中的電壓和電流除了是時間的函式外,還是空間坐標的函式。 一個電路應該作為集總參數電路,還是作為分布參數電路,或者說,要不要考慮參數的分布性,取決於其本身的線性尺寸與表征其內部電磁過程的電 壓、電流的波長之間的關係。若用 l表示電路本身的最大線性尺寸,用λ表示電壓或電流的波長,則當不等式 λ>>l 成立,電路便可視為集總參數電路,否則便需作為分布參數電路處理。電力系統中,遠距離的高壓電力傳輸線即是典型的分布參數電路 ,因50赫茲(Hz)的電流 、電壓其波長雖為 6000 千米,但線路長度達幾百甚至幾千千米,已可與波長相比。通信系統中發射天線等的實際尺寸雖不太長,但發射信號頻率高、波長短 ,也應作分布參數電路處理。 研究分布參數電路時,常以具有兩條平行導線、而且參數沿線均勻分布的傳輸線為對象。這種傳輸線稱為均勻傳輸線(或均勻長線)。作這樣的選擇是因為實際套用的傳輸線可以等效轉換成具有兩條平行導線形式的傳輸線,而且這種均勻的傳輸線容易分析。 傳輸線是傳送能量或信號的各種傳輸線的總稱。其中包括電力傳輸線、電信傳輸線、天線等。傳輸線又稱長線。由於它具有在空間某個方向上其長度 已可與其內部電壓、電流的波長相比擬,而必須考慮參數分布性的特徵,所以是典型的分布參數電路。在電路理論中討論傳輸線時以均勻傳輸線作為對象。均勻傳輸 線是指參數沿線均勻分布的二線傳輸線,其基本參數,或稱原參數是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表單位長度線(包括來線與回線)的電阻;L0代表單位長度來線與回線形成的電感;C0和G0分別代表單位長度來線與回線間的電容和漏電導。這些參數是由 導線所用的材料、截面的幾何形狀與尺寸、導線間的距離,以及導線周圍介質決定的。在高頻和低頻高電壓下它們都有近似的計算公式。

傳輸線可分為長線和短線,長線和短線是相對於波長而言的。所謂長線是指傳輸線的幾何長 度和線上傳輸電磁波的波長的比值(即電長度)大於或接近於1。反之稱為短線。在微波技術中,波長以m 或cm 計,故1m 長度的傳輸線已長於波長,應視為長線;在電力工程中,即使長度為1000m 的傳輸線,對於頻率為50Hz(即波長為6000km)的交流電來說,仍遠小于波長,應視為短線。傳輸線這個名稱均指長線傳輸線。

長線和短線的區別還在於:前者為分布參數電路,而後者是集中參數電路。在低頻電路中常常忽略元件連線線的分布參數效應,認為電場能量全部集中在電容器中,而磁場能量全部集中在電感器中,電阻元件是消耗電磁能量的。由這些集中參數元件組成的電路稱為集中參數電路。隨著頻率的提高,電路元件的輻射損耗,導體損耗和介質損耗增加,電路元件的參 數也隨之變化。當頻率提高到其波長和電路的幾何尺寸可相比擬時,電場能量和磁場能量的分布空間很難分開,而且連線元件的導線的分布參數就不可忽略,這種電路稱為分布參數電路。

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