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A.H.施利亞耶夫編著的《隨機金融數學基礎(第2卷理論)》共分兩卷。每一卷都包含四章。第一卷的副題為：事實，模型。第二卷的副題為：理論。這兩卷的內容既相互聯繫，又相對獨立。事實上，讀者完全可把本書當作一本“隨機金融數學全書”來讀。每一位讀者都可只挑其中自己最感興趣的部分來精讀，而對其他部分暫時泛讀，甚至不讀。本書可供高等院校套用數學和金融工程專業的教師、學生以及廣大金融工作者參考使用。
作者簡介
作者:(俄羅斯)A.H.施利亞耶夫 譯者:史樹中
目錄
《俄羅斯數學教材選譯》序
譯者前言
第二卷前言
第二卷理論
第五章 隨機金融模型中的套利理論 離散時間
1 (B，s)一市場上的證券組合
§1a 滿足平衡條件的策略
§1b “對沖”的概念 上價格和下價格 完全和不完全市場
§1c 在一步模型中的上價格和下價格
§1d 一個完全市場的例子：CRR-模型
2 無套利機會市場
§2a ‘套利”和“無套利”的概念
§2b 無套利機會的鞅判別準則 I 第一基本定理的陳述
§2c 無套利機會的鞅判別準則 II 充分性證明
§2d 無套利機會的鞅判別準則 III 必要性證明(利用條件Esscher變換)
§2e 第一基本定理的推廣版本
3 藉助絕對連續測度替換來構造鞅測度
§3a 基本定義 密度過程
§3b Girsanov定理的離散版本 I 條件高斯情形
§3c 條件高斯分布和對數條件高斯分布情形下的價格的鞅性質
§3d Girsanov定理的離散版本 II 一般情形
§3e 整值隨機測度及其補償量 在絕對連續測度替換下的補償量變換。“隨機積分”
§3f (B，S)一市場上無套利機會的可料判別準則
4 完全和完善無套利市場
§4a 完全市場的鞅判別準則 I 第二基本定理的陳述 必要性證明
§4b 局部鞅的可表示性 I(“s-可表示性”)
§4c 局部鞅的可表示性 II(“μ-可表示性”，“μ-v)一可表示性”)
§4d 在二叉樹CRR 模型中的“s_可表示性”
§4e 完全市場的鞅判別準則 II d=1情形下的必要性證明
§4f 第二基本定理的推廣版本
第六章 隨機金融模型中的定價理論 離散時間
1 在無套利市場上聯繫歐式對沖的計算
§1a 風險及其降低方法
§1b 對沖價格的基本公式 I 完全市場
§1c 對沖價格的基本公式 II 不完全市場
§1d 關於均方判別準則下的對沖價格計算
§le 遠期契約和期貨契約
2 在無套利市場上聯繫美式對沖的計算
§2a 最優停時問題 上鞅特徵化 、
§2b 完全市場和不完全市場 I 對沖價格的上鞅特徵化
§2c 完全市場和不完全市場 II 對沖價格的基本公式
§2d 可選分解
3 “大”無套利市場的系列模式和漸近套利
§3a “大”金融市場模型
§3b 無漸近套利判別準則
§3c 漸近套利和臨近性
§3d 在無套利市場的系列模式中的逼近和收斂的某些方面
4 二叉樹(B，S)一市場上的歐式期權
§4a 關於期權契約的定價問題
§4b 合理價值定價和對沖策略定價 I 一般償付函式情形
§4c 合理價值定價和對沖策略定價 II Markov償付函式情形
§4d 標準買入期權和標準賣出期權
§4e 基於期權的策略(組合，價差，配置)
5 二叉樹(B，S)一市場上的美式期權
§5a 關於美式期權的定價問題
§5b 標準買入期權定價
§5c 標準賣出期權定價
§5d 有後效的期權 “俄國期權”定價
第七章 隨機金融模型中的套利理論 連續時間
1 半鞅模型中的證券組合
§1a 容許策略 I 自融資 向量隨機積分
§1b 折現過程
§1c 容許策略 II 某些特殊類
2 無套利機會的半鞅模型 完全性
§2a 無套利的概念及其變型
§2b 無套利機會的鞅判別準則 I 充分條件
§2c 無套利機會的鞅判別準則 II 必要和充分條件(某些結果通報)
§2d 半鞅模型中的完全性
3 半鞅和鞅測度
§3a 半鞅的典則表示 隨機測度 可料特徵的三元組
§3b 擴散模型中的鞅測度的構造 Girsanov定理
§3c L6vy過程情形中的鞅測度的構造 Esscher變換
§3d 價格的鞅性質可料判別準則 I
§3e 價格的鞅性質可料判別準則 II
§3f’局部鞅的可表示性(“(H°，μ-v)一可表示性”)
§3g 半鞅的Girsanov定理 機率測度的密度結構
4 在股票擴散模型中的套利、完全性和對沖定價
§4a 套利和無套利條件 完全性
§4b 完全市場中的對沖價格
§4c 對沖價格的基本偏微分方程
5 在債券擴散模型中的套利、完全性和對沖定價
§5a 無套利機會的模型
§5b 完全性
§5c 債券價格期限結構的基本偏微分方程
第八章 隨機金融模型中的定價理論 連續時間
1 在擴散(B，s)-股票市場中的歐式期權
§1a Bachelier公式
§1b Black-Scholes公式 I 鞅推導
S1c Black—Scholes公式 II 基於基本方程解的推導
Sld Black Scholes公式 III 帶分紅的情形
2 在擴散(B，s)一股票市場中的美式期權 無限時間視野的情形
§2a 標準買人期權
§2b 標準賣出期權
§2c 買入期權和賣出期權的組合
§2d 俄國期權
3 在擴散(B，S)一股票市場中的美式期權 有限時間視野的情形
§3a 關於有限時間區間上計算的特點
§3b 最優停止問題和Stephan問題
§3c 對於標準買入期權和標準賣出期權的Stephan問題
§3d 歐式期權和美式期權的價值之間的關係
4 在擴散(B，P)-債券市場中的歐式期權和美式期權
§4a 關於債券市場中的期權定價的爭論
§4b 單因子高斯模型中的歐式期權定價
§4c 單因子高斯模型中的美式期權定價
參考文獻
索引 數學符號
索引 英漢術語對照
