內容介紹
《隨機金融基礎》原版自1998年出版以來，被認為是“隨機金融數學方面最深割的一本著作”。全書共分兩卷，每一卷都包含四章。第一卷的副題為：事實·模型。第二卷的副題為：理論。這兩卷的內容既相互聯繫，又相對獨立。讀者可把《隨機金融基礎》看作一本“隨機金融數學全書”。第二卷有關“理論”的四章是：“隨機金融模型中的套利理論”或“定價理論”；先是“離散時間”，再是“連續時間”。“套利理論”主要指資產定價的第一和第二基本定理：市場無套利機會等價子存在(局部)等價機率鞅測度，使得所有證券的折現價格過程為鞅(第一定理)，並且當市場完全時，這樣的鞅測度是唯一的(第二定理)。這些定理在近二、三十年的研究中已經近乎盡善盡美，無論對數學還是對金融的發展都有深遠影響，但所涉及的數學工具也越來越艱深。作者高瞻遠矚，抓住要害，以他的統一觀點來綜述這方面從離散模型到連續(半鞅)模型的各種最新成果及其證明，使人—目瞭然。“定價理論”是指通過投資策略進行風險對衝來對未定權益進行定價的理論。作者通過“(對沖)上價格”和“(對沖)下價格”的概念給出了離散時間的對沖定價公式，並指出它們與等價機率鞅測度之間的聯繫。由此對經典的Black-Scholes期權定價理論作出更加入木三分的數學分析。作者還詳盡討論與最優停止問題和Stephan問題相聯繫的美式期權定價理論。
