隨機水文分析
正文
研究既有確定性又有機率性（偶然性）的水文現象的分析方法。水文現象本身是確定性的過程，即任何地點任何時間出現的水文現象都是有其原因的。例如，某一流域出口處的徑流過程，是由該流域上降雨所致，並受到地面上和河道內所有影響因素的作用，一次降雨確定地有一次對應的流量過程，或者說可以建立確定性模型來表達和分析。另一方面，由於降雨產生徑流的過程，影響因素眾多，且時時刻刻在變化，該流域上即使有相同的降雨，也不會得到完全相同的徑流過程，這是說明降雨產生徑流還要受到機率性因素的影響。所以，許多水文現象常介於確定性與機率性之間，其分析方法就是隨機水文技術。常用的隨機水文分析技術有隨機過程和時間系列、回歸和相關以及濾波技術等。隨機過程和時間系列 在水文分析中，隨機過程是指水文實測值隨時間而變化的連續過程。因為常以時間作為過程圖的橫坐標，並為了分析方便，將連續過程離散化，故亦叫做時間系列。例如，某水文站某一時期內的流量過程是一個隨機過程，而逐年的年徑流離散過程為一個時間系列。隨機過程按一定時間間隔分成若干區段，若各區段的隨機過程統計特徵不隨時間而變，稱此隨機過程為平穩隨機過程。否則是不平穩隨機過程。對於不平穩隨機過程或時間系列，通過分析可以估算出它的趨勢項、周期項和噪聲項。趨勢項表示過程的變化趨勢，例如氣溫過程的緩慢逐年變冷或變暖的趨勢；趨勢的形成有天然的原因（如受太陽輻射、氣候變化和地質條件改變等的影響）和人為的原因（如逐年累計墾荒或森林砍伐面積的增加、都市的擴大以及其他人類活動的影響）。周期項表示過程的重現周期性，例如汛期多水和非汛期少水年復一年地重複出現；受太陽黑子周期性變化的影響，有些水文現象也有同太陽黑子相似的周期變化。噪聲項是指誤差項，包括觀測誤差、模型誤差和抽樣誤差等。水文過程大都為不平穩隨機過程。
水文濾波技術 指對水文過程的誤差進行濾波的方法。目前主要採用卡爾曼濾波技術，由狀態方程和觀測方程組成。水文過程在各時刻（現時刻、過去時刻和將來時刻）的數值稱為狀態。狀態方程即模型方程，是根據狀態的物理或統計性質建立而成的，它表達所研究的狀態變數（如下一時刻的流量）與其他狀態變數（如現時刻和過去n個時刻的流量）、輸入變數 (如降雨量)之間的關係，加上模型噪聲（誤差）項而得。觀測方程考慮實測狀態變數有一定的觀測噪聲，故由狀態變數和觀測噪聲組合而成。對模型噪聲和觀測噪聲進行最優濾波，可估計出模型中的未知參數，並得到所研究狀態的最優估計值。常用的最小二乘法，就是一種簡單的對噪聲進行濾波的方法。
隨著計算機的發展，隨機水文技術也有所發展，但由於水文系列一般較短，據此進行隨機水文分析而得到的結果會有較大的誤差。因此，隨機水文分析工作受到一定的限制，其結果一定要進行多方面論證和合理性分析後才能套用。
參考書目
Chao Lin Chiu, ed.,Applications of Kalman Filter to Hydrology,Hydraulics，andWater Resources，Stochastic Hydraulics Program Depart-ment of Civil Engineering Univ. of Pittsburgh，Pittsburgh，1978.
