重差術

重差術

《九章算術》中《勾股》章的最後幾個問題，乃是測量城池、山高和井深之的測量問題，這種測量方法稱為「重差術」。三國時代數學家劉徽為了解釋「重差術」，便撰寫《重差》一卷，附在《九章算術》中《勾股》章之後，到了唐初，這一部分才被人從《九章算術》中抽出來，成為一部獨立的著作。因為它的第一題是關於測量海島的高和遠的問題，故將《重差》更名為《海島算經》。

《海島算經》第一題

今有望海島，立兩表齊高三丈，前後相去千步，令後表與前表參相直，從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合，從後表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合，問島高及去表各幾何？
此題提出望見有一個海島，不知道它的高度和離岸距離，討論如何量度海島的高度和離岸距離。