職業生涯
1973年入選遼寧省田徑集訓主練跨欄跑，
1974年改練三級跳遠同年5月在全國田徑分區賽上跳出15.27的成績，
1976年在入選國家田徑集訓隊在北京地區田徑比賽中以16.60米的成績打破三級跳遠全國紀錄。
1977年在與南斯拉夫的田徑隊的比賽中以7.81米打破跳遠全國紀錄。
1978年獲第8屆亞洲運動會三級跳遠銀牌，成績是16.47米，破亞運會紀錄；同年在中國、日本田徑對抗賽中，三級跳遠成績達16.90米，破全國紀錄。
1979年獲第2屆世界盃田徑賽三級跳遠第4名（16.68米）；在第3屆亞洲田徑錦標賽中突破17米大關獲冠軍，成績為17.02米，列當年世界第3名，
1980年在美國國際田徑賽中以16.90米的成績獲冠軍。
1981年獲第4屆亞洲田徑錦標賽冠軍（17.05米），7月在第11屆世界大學生運動會上，以17米32的成績獲得金牌並打破大會紀錄和亞洲紀錄。9月在第3屆世界盃田徑賽中以17.34米獲亞軍，並破亞洲紀錄。
1982年獲第9屆亞洲運動會三級跳遠冠軍（16.80米）。
1984年洛杉磯奧運會獲得第五名。
1985年第1屆世界室內田徑錦標賽第7名（16.05米）和第6屆亞洲田徑錦標賽第4名（15.83米）。
1986年獲第10屆亞洲運動會三級跳遠第3名（15.76米）。
1981年獲國家體委頒發的體育運動榮譽獎章。
1984年被評為全國10名最佳運動員之一。
鄒振先三級跳遠挑戰賽
鄒振先近年來經常舉辦“鄒振先三級跳遠挑戰賽”，由他保持的男子三級跳遠全國紀錄（17米34）二十八年無人能打破，希望通過舉辦挑戰賽在國內尋找有潛力的年輕運動員。
打破記錄
在2009年10月26日第十一屆全運會男子三級跳遠決賽上，河北運動員李延熙以17米59的成績獲得冠軍，同時也打破了老前輩鄒振先保持了28年之久的全國記錄。現場的看台上，鄒振先親眼看到自己的記錄被打破，露出了欣慰的笑容。
新中國60年歷史上最具影響力的體育人物
| 2009年評選的新中國60年歷史上最具影響力的體育人物。 | |
| 50年代 | 陳鏡開(舉重)、鄭鳳榮(田徑)、容國團(桌球)、穆祥雄(游泳) |
| 60年代 | 王富洲(登山)、李富榮(桌球)、邱鍾惠(桌球)、胡榮華(象棋)、湯仙虎(羽毛球)、年維泗(足球) |
| 70年代 | 潘多(登山)、錢澄海(籃球)、容志行(足球)、汪嘉偉(排球)、鄒振先(田徑) |
| 80年代 | 許海峰(射擊)、郎平(排球)、李寧(體操)、孫晉芳(排球)、馬艷紅(體操)、欒菊傑(擊劍)、朱建華(田徑)、聶衛平(圍棋)、蔡振華(桌球)、李玲蔚(羽毛球)、高敏(跳水) |
| 90年代 | 王義夫(射擊)、葉喬波(速滑)、伏明霞(跳水)、王軍霞(田徑)、熊倪(跳水)、莊泳(游泳)、謝軍(西洋棋)、鄧亞萍(桌球)、李永波(羽毛球)、黃玉斌(體操)、劉國梁(桌球)、孫雯(足球)、李小雙(體操) |
| 21世紀 | 楊揚(短道速滑)、陳中(跆拳道)、姚明(籃球)、劉翔(田徑)、孫海平(田徑)、陳忠和(排球)、羅雪娟(游泳)、王楠(桌球)、張怡寧(桌球)、申雪/趙宏博(花樣滑冰)、丁俊暉(檯球)、鄭潔/晏紫(網球)、楊威(體操)、郭晶晶(跳水)、張寧(羽毛球)、孟關良/楊文軍(皮划艇)、林丹(羽毛球)、劉春紅(舉重)、鄒市明(拳擊)、張娟娟(射箭)、殷劍(帆船) |
