邏輯聯結詞

命題邏輯中，為了符號化複合命題，定義了五個表示聯結詞的符號，稱為邏輯聯結詞。 數理邏輯的研究方法的主要特徵即：構造各種符號語言來代替自然語言，我們稱完全由符號所構成的語言為形式語言。為了達到這個目的，就要求進一步抽象化，即將聯結詞也符號化。 自然語言“非”、“並且”、“或”、“如果……，則……”、“若且唯若”這些聯結詞有的具有二義性，因而在數理邏輯中必須給出聯結詞的嚴格定義，並且將他們符號化。

基本信息

• 英文名：邏輯聯結詞
• 其他外文名：Logical Connectives

• 目的：為了符號化複合命題
• 所屬：數理邏輯

邏輯關係

在數學中，“或”，“且”，“非”這些詞叫做邏輯聯結詞。

“或”作為邏輯聯結詞，與生活用語中“或者”相近，但二者有區別。生活語言中“或者”是指從聯結的幾部分中選一，而邏輯聯結詞“或”都是指聯結的幾部分中至少選一。

“且”作為邏輯聯結詞，與生活用語中“既……”相同，表示兩者都要滿足的意思，在日常生活中經常用“和”，“與”代替。

“非”作為邏輯聯結詞的意義就是日常生活用語中的“否定”，而且是“全盤否定”。

“或（∨）”、“且（∧）”、“非（￢）”這些詞叫邏輯聯結詞。

真假判斷

p	q	p∨q	p∧q	￢p	￢q
真	真	真	真	假	假
真	假	真	假	假	真
假	真	真	假	真	假
假	假	假	假	真	真

邏輯定義

或 A∪B={x∣x∈A 或 x∈B}

且 A∩B={x∣x∈A 且 x∈B}

非 CuA={x∣x∈U 且 x不屬於A}