定義
邏輯斯諦分布即增長分布，增長分布的分布函式是“增長函式”，亦稱“邏輯斯諦函式”(logistic function)，故增長分布亦稱做“邏輯斯諦分布”。
邏輯斯諦分布邏輯斯諦分布(logistic distribution)是一種連續型的機率分布，記為。其累積分布函式為
邏輯斯諦分布
邏輯斯諦分布
邏輯斯諦分布 邏輯斯諦分布
邏輯斯諦分布
邏輯斯諦分布
邏輯斯諦分布其中的兩個參數：是散布中心，也是數學期望；表示散布程度，越大，散布程度也越大。分布的標準差是。當時，稱為 標準的 邏輯斯諦分布，記作，它的累積分布函式為
邏輯斯諦分布邏輯斯諦分布最早來自於生長曲線的需要。在火炸藥性能研究工作中，對於表現敏感性的臨界刺激量的機率分布，有時用邏輯斯諦分布來表示，而同常態分配一起，成為在這一領域套用最廣的兩個分布。此外，邏輯斯諦分布還用於經濟、人口統計，以及可靠性工程等領域 。
相關性質
分布函式和密度函式
設X是連續隨機變數，X服從 邏輯斯諦分布是指X具有下列分布函式和密度函式：
邏輯斯諦分布
邏輯斯諦分布 邏輯斯諦分布
邏輯斯諦分布式中，為位置參數，為形狀參數 。
邏輯斯諦分布的特徵
邏輯斯諦分布(1)；
邏輯斯諦分布(2) 矩母函式
邏輯斯諦分布特徵函式。
邏輯斯諦分布常用於經濟學與人口統計學 。
圖像特徵
邏輯斯諦分布
邏輯斯諦分布
邏輯斯諦分布邏輯斯諦分布的密度函式和分布函式的圖形如圖1所示，分布函式屬於邏輯斯諦函式，其圖形是一條S形曲線(sigmoid curve)。該曲線以點為中心對稱，即滿足
邏輯斯諦分布 邏輯斯諦分布曲線在中心附近增長速度較快，在兩端增長速度較慢．形狀參數的值越小，曲線在中心附近增長得越快 。
圖1 邏輯斯諦分布的密度函式
圖2 邏輯斯諦分布的分布函式