內容簡介
《水科學技術中的機率統計方法》介紹了機率統計的基本理論與在水科學技術中常用的近代方法．機率部分，包括Bayes定理的套用、亞常態分配、分位數變換及多元Gamma分布等；統計部分，包括參數估計的理論與各種近代方法、假設檢驗、回歸分析、時間序列分析、空間資料分析等在水科學中的套用，並附有大量實例．《水科學技術中的機率統計方法》還首次介紹了水文集合預報的概念與方法，以及水文預報檢驗的價值、理論與方法。目錄
代序前言
緒言
常用符號一覽表
第1章集合概念
1.1集合的一般性質
1.1.1元素與集合（或簡稱為集）
1.1.2有限集合與無限集合
1.1.3子集與空間
1.1.4函式與集合的表示
1.1.5集合的運算
1.1.6集列（或集合序列）
1.1.7單調集列
1.1.8集合的完全可加族
1.2直線上的點集（或實數的集合）
1.2.1區間
1.2.2R中集合的各種特性
1.2.3.Borel集
1.2.4R”中的集合
1.3R1中的非負可加集函式
1.3.1集函式與點函式
1.3.2有界集函式
1.3.3分布
第2章事件與機率
2.1試驗、事件與樣本空間
2.1.1基本事件與複合事件
2.1.2樣本空間
2.1.3事件的運算
2.1.4事件之間的關係
2.2機率的意義
2.2.1機率的古典解釋
2.2.2機率的統計解釋
2.2.3機率的Bayes解釋
2.2.4機率的公理化結構——機率空間
2.3邊際機率與條件機率
2.3.1邊際機率
2.3.2條件機率
2.4機率的性質
2.5機率的基本運算法則
2.5.1機率的乘法定理
2.5.2全機率公式
2.5.3.Bayes定理
2.5.4貝葉斯（Bayes）推斷簡介
2.5.5獨立性
2.6獨立重複試驗模型（或伯努利概型）
第3章隨機變數及其分布
3.1.一元隨機變數及其分布
3.1.1一元隨機變數
3.1.2一元隨機變數的分布函式
3.1.3分布函式的分解
3.1.4離散型隨機變數
3.1.5連續型隨機變數
3.1.6廣義機率密度的概念
3.1.7離散連續的混合型隨機變數
3.2多元隨機變數及其分布
3.2.1n元隨機變數及其分布函式
3.2.2分布函式的性質
3.2.3機率函式和機率密度函式
3.2.4邊際分布、邊際機率、邊際密度
3.2.5條件分布函式及條件機率質量函式pmf和條件機率密度函式pdf
3.2.6獨立隨機變數
3.3隨機變數的函式及其分布
3.3.1一元隨機變數的函式及其分布
3.3.2多元隨機變數函式的分布
3.3.3二元變數的亞常態分配及正態分位數變換NQT
第4章隨機變數的數字特徵
4.1數學期望
4.1.1一元隨機變數的數學期望
4.1.2多元隨機變數的數學期望
4.1.3條件數學期望（簡稱條件期望值）
4.2眾數與中位數
4.2.1眾數（mode）
4.2.2中位數（median）
4.3方差
4.3.1一元隨機變數的方差
4.3.2多元隨機變數的方差
4.4矩
4.5矩母函式
4.6隨機序列的收斂與大數定律及中心極限定理
4.6.1隨機序列的收斂概念
4.6.2大數定律
4.6.3中心極限定理
第5章常用機率分布
5.1一維離散型分布
5.1.1一點（或稱退化）分布
5.1.2兩點分布
5.1.3n點上的均勻分布
5.1.4二項分布
5.1.5泊松分布（Poisson分布）
5.2一維連續型分布
5.2.1均勻分布（或矩形分布）
5.2.2常態分配（又稱高斯分布）
5.2.3Gamma分布
5.2.4PearsonⅢ型分布
5.2.5指數分布
5.2.6對數常態分配
5.2.7韋布爾（Weibull）分布
5.2.8極值分布（又稱（7，umbel分布）
5.2.9對數PearsonⅢ分布，記為LP3（α，β，γ）
5.2.10 幾種抽樣分布簡介
5.2.11其他分布
5.3多維連續分布
5.3.1二維常態分配，
5.3.2多維常態分配
5.3.3n元對數常態分配
5.3.4二維Gamma分布
5.3.5wishart分布
第6章參數估計的理論與方法
6.1前言
6.2樣本概念與抽樣分布
6.2.1總體和樣本
6，2.2經驗分布函式（或樣本分布函式）
6.2.3作為n元隨機變數的樣本及其分布
6.2.4抽樣分布的概念及抽樣分布的數字特徵
6.2.5多元隨機變數函式的數字特徵的近似公式
6.2.6幾個統計量的抽樣分布
6.3參數估計的理論與方法
6.3.1基本概念
6.3.2估計量好壞的標準，
6.3.3估計方法
6.4洪水頻率分析的研究概況
6.4.1概述
6.4.2我國21世紀80年代洪水頻率分析的研究概況
6.4.3美國近代研究概況簡介
6.4.4期望機率與破壞機率
6.5設計暴雨洪水問題展望
第7章假設檢驗
7.1概述
7.2基本概念與定義
7.2.1定義與例子
7.2.2假設檢驗的基本概念
7.2.3信度α的選擇及α~β關係
7.2.4基本概念的具體說明
7.3對於簡單H1關於簡單J0的檢驗
7.4對於複合H1關於簡單.Ho的檢驗
7.5對於複合H1關於複合H0的檢驗——似然比檢驗
7.5.1t檢驗
7.5.2兩個相互獨立正態變數平均數相等的檢驗
7.5.3x2檢驗
7.5.4F檢驗，
7.5.5零相關檢驗
7.6擬合優度檢驗
7.6.1x2檢驗
7.6.2Kolmogorov－Smirnov檢驗
7.6.3列聯表檢驗
……
第8章回歸分析
第9章時間序列分析
第10章統計試驗方法
第11章空間資料的統計分析
第12章水文集合預報
第13章預報的檢驗
參考文獻
常用專業辭彙英中文對照
附表（引自華東水利學院，1981並作了校正）
前言
在中外近代歷史上，有兩個人是我最尊敬的。一位是我的老師黃萬里，另一位是世界著名科學家愛因斯坦。我之所以尊敬他們，不僅是由於他們在科學上和事業上的成就，而且更是由於他們高尚的品格。在我看來，他們堪稱知識分子的精神楷模。在此，謹摘錄他們的一些言論與事跡片段，作為代序，奉獻給讀者，特別是年輕的學生。黃萬里（1911~2001）是蜚聲中外的水利、水文學家。為了國家和人民的利益他一生鍥而不捨地追求真理，只說真話，不說假話。他鄙視那種為了謀取私利而歪曲真理、損害公益的可恥行為。他在最後病重時對自己的學生說：“知識分子，特別是決策者的錯誤認知，是最大的禍國殃民。我們受之於民的太多了，要竭儘自己所能報效國家。”①愛因斯坦（1879~1955），世界著名科學家。他在《我的世界觀》中寫到：“我每天上百次地提醒自己：我的精神生活和物質生活都依靠著別人（包括生者和死者）的勞動，我必須盡力以同樣的分量來報償我所領受了的和至今還在領受著的東西。我強烈地嚮往著簡樸的生活，我也相信，簡單淳樸的生活，無論在身體上還是在精神上，對每個人都是有益的。
精彩書摘
機率論的嚴格表達必須使用集合、測度、可測函式這些概念。由於本書的套用性質，我們將不涉及測度、可測函式的概念，而僅限於介紹集合的必要知識。集合的概念是近代數學最基本的概念之一。自從19世紀末集合的概念產生以後，關於集合的理論就得到了迅速的發展。同時，集合的概念與理論也廣泛滲透到數學的各個領域。近代機率統計理論，就是以集合的概念與理論為基礎的。機率論中一個基本的概念——事件，其確切的數學表達就是集合。集合的運算和性質與初等代數中關於數的運算和性質是有很多不同之處的。因此，為了能夠正確、牢固地掌握機率論和數理統計的基本概念及基本理論，學習一點有關集合的知識是完全必要的。應該指出，集合的概念並不神秘，只要多作思考，集合的概念是不難掌握的。本書中關於集合的講述，僅包括最基本的內容，在需要作進一步了解時，可參看有關專著（克拉美，1966；洛易甫，1966；復旦大學數學系，1963；LOEVE，1963）。1.1集合的一般性質
1.1.1元素與集合（或簡稱為集）
集合既是一個重要的概念，初學者往往希望能得到關於集合的一個嚴格的定義。但是，由於集合是一個原始概念，因此它無法用更基本的數學概念來確切定義，而只能用一般語言給以描述性的說明。這就如同幾何中點、線、面等概念一樣。
把一個個的東西集聚在一起，這樣便形成一個集合，或者說，把許多東西一起當作一個單體考慮，這便是一個集合。集合中的每一個東西（或事物）就稱為該集合的元素，簡稱為元。
