基本介紹
在和差化積問題中,有些和差形式的表達式不能直接套用和差化積公式,但引進適當的輔助角後就可容易地將它們化為乘積形式,這裡給出幾種常見的引進輔助角的方法 。
常見引入輔助法的方法
asinx+bcosx (a、b是非零實數)


在直角坐標系中,設點M的坐標是(a,b),a,b≠0,並記 那么存在唯一的 使得

從而

注意:上面這種變形常用於有關振動的問題中。若考慮點N(b,a),令

則

a±b(a、b是非零實數)

引進角則


a²-b² (a、b是非零實數,|b|

若引進角則


若引進角則

或者

a²+b² (a、b是非零實數)

引進角則

例題解析
將下列二式化為乘積形式:

(1)

(2)
解:(1)我們有




(2)取參照本題(1),則有
