定義



定義1 是一個 超複數, 稱為A的模; 稱為A的第一,第二和第三維虛單位 。
相關性質


定義2(超複數相等)設兩個超複數 和 ,

(1) ;

(2) 為實數。

定義3(共軛超複數)設超複數 是A的 共軛超複數。



定義4(乘法法則)兩個超複數 和 的積










(即常規複數乘積)。
超複數的三角表示式


設超複數 稱 為A的第一,第二和第三角。


若干結果

設兩超複數



實數m,則

(1)。

(2)。

(3)。

(4)。


(5) 設超複數 的共軛超複數,則


是的 共軛超複數。

(約定為A的n次乘積)。



(6) 設超複數為實數,則是的共軛超複數 。