貢獻分析
一,貢獻的概念貢獻等於由決策引起的增量收入減去由決策引起的增量成本,即等於由決策引起的增量利潤.
Δπ=ΔR-ΔC
貢獻分析法實質上是增量分析法.有貢獻,說明這一決策能使利潤增加,因而方案是可以接受的.
當有兩個以上的方案進行比較時,它們的貢獻是正值.那么,貢獻大的方案就是較優的方案.
如果ΔR>ΔC→這一方案會導致總利潤的增加,可以接受;
如果ΔR<ΔC→這一方案會導致總利潤的減少,不予接受.
必須注意:用貢獻分析法進行決策分析時,不必考慮固定成本的大小.因為固定成本不受決策的影響,屬於沉沒成本.如果產品的價格不變,增加單位產量的增量收入就等於價格,增加單位產量的增量成本就等於變動成本.此時,增加單位產量的貢獻就等於價格減去單位變動成本(即MI=P-CV).
由於貢獻可以用來補償固定成本和提供利潤,貢獻也被稱為是"對固定成本和利潤的貢獻"(M=F+π).有時,也稱為"利潤貢獻".
二,套用舉例
1,自製還是外購
例:大昌公司是一家製造電動工具(如電鑽,電鋸,電動篩沙機)的公司.所有這些工具都需要同樣的滾動軸承,這種滾動軸承都可以由自己的軸承車間來生產.去年這個車間的有關數據如下表所示:
全部產量 單位產品
直接材料(元) 38640 0.56
直接人工(元) 126390 1.81
分攤的間接費用(元) 252780 3.63
合 計 417810 6.00
生產的軸承數(個) 69635
需求估計表明,明年公司應當適當擴大電動工具的生產,從而需要再增加7500個軸承.這批軸承如果自製,直接人工費要增加15%,全部材料費用要增加12%,但不需要增加投資,因為軸承車間的設備能力有富餘.不過,這批軸承也可以外購.如果外購,單價是4元.問:大昌公司是自製還是外購這批要增加的軸承
間接費用:指產品成本中的固定費用(即不變成本),它包括租金,利息,保養費,折舊費,管理人員工資及企業管理費等.
直接費用:指產品工廠成本中的變動費用(即變動成本),包括直接原材料和燃料費用,生產工人工資以及製造費(相當於車間經費)中的變動費用部分.
解:比較兩個方案的增量成本,看看哪個方案的增量成本低.
自製方案的增量成本:
15%×126390+12%×38640=23596(元)
外購方案的增量成本:
4×7500=30000(元)
30000-23596=6404(元),即自製方案比外購方案可節省6404元,所以,自製方案較優.本例因兩個方案的銷售收入相同,所以不需要計算增量收入.
2,要不要接受訂貨
例:某公司生產各種計算器,一直通過它自己的銷售網進行銷售.最近有一家大型百貨商店願意按每台8元的單價向它購買20000台X1—9型的計算器.該公司現在每年生產x1—9型160000台,如果這種型號的計算器再多生產20000台,就要減少生產更先進的X2—7型計算器5000台.與這兩個型號有關的成本,價格數據如下表所示(單位:元).
X1—9型 X2—7型
材料費 1.65 1.87
直接人工 2.32 3.02
變動間接費用 1.03 1.11
固定間接費用 5.00 6.00
利 潤 2.00 2.40
批發價格 12.00 14.40
該公司很想接受百貨商店的這筆訂貨,但又不太願意按8元的單價出售(因為在正常情況下,這種計算器的批發價是12元).可是,百貨商店則堅持只能按8元單價購買.問:該儀器公司要不要接受這筆訂貨
解:這個題有兩種解法.一是使用機會成本的概念;一是計算總增量成本和總增量收入,而不使用機會成本概念.
解法一:如果接受訂貨,就要減少生產X2—7型計算器5000台,因而,就要放棄這部分貢獻.所以,這部分貢獻是接受訂貨的機會成本.
5000台X2—7型計算器的貢獻為:(6+2.4)×5000=42000(元)
20000台X1—9型計算器的增量成本為:
(1.65+2.32+1.03)×20000+42000=142000(元)
20000台X1—9型計算器的增量收入為:8×20000=160000(元)
所以,如接受訂貨,可得利潤貢獻為:160000-142000=18000(元)
可見,增產20000台X1—9型計算器,按8元價格賣給百貨商店的方案可多得利潤18000元,所以是較優方案.
或者,若接受訂貨:
增量收入:X1-9型(8×20000) 160000(元)
增量成本:
變動成本(X1-9型 5×20000) 100000(元)
機會成本(X2-7型 8.4×5000) 42000(元)
總計: 142000(元)
利潤貢獻: 18000(元)
利潤貢獻為正值,應接受訂貨.
或者,如果接接受20000台X1-9型計算器的訂貨:
貢獻 = 20000 × 【 8 -( 1.65+2.32+1.03)】
- 5000 × 【14. 40 -( 1.87+3.02+1.11)】 = 18000(元)
解法二:增產20000台X1—9型和減產5000台X2—7型計算器的總增量成本為:
(1.65+2.32+1.03)×20000 -(1.87+3.02+1.11)×5000=70000(元)
增產20000台X1—9型計算器和減產5000X2—7型計算器的總增量收入為:
8×20000-14.4×5000=88000(元)
所以,總的利潤貢獻為:88000-70000=18000(元)
可見,增產20000台X1—9型計算器,同時減產5000台X2—7型計算器的方案是較優方案.
3,怎樣分配薄弱環節設備的生產任務
例:假定某企業生產五種產品,這五種產品都要使用車床,車床在這個企業是薄弱環節,其中任何一種產品生產多了,就會擠掉其它產品的生產.這個企業各種產品所能提供的貢獻如下表所示(單位:元).
問:如何分配車床,即各種產品各生產多少,才能使企業的貢獻最多
產品 價格 變動成本 單位產品貢獻 所需車床工時數
A 15 10.00 5.00 1.0
B 14 8.00 6.00 1.5
C 13 9.00 4.00 0.67
D 12 7.50 4.50 0.5
E 6 2.50 3.50 0.25
解:先求出車床單位工時的貢獻如下:
產品 車床單位工時的貢獻(元)
A 5
B 4
C 6
D 9
E 14
按照車床單位工時的貢獻大小,產品E的貢獻最大,其次相繼為產品D,C,A,B.最合理的產品組合方案就應按此順序來安排.
4,有限資源的合理利用.
例:大陸紡紗公司已經試驗成功,可以用一種新的人造纖維紡出三種紗,其型號分別為:25PAG,40PAG,50PAG.這種新的人造纖維是由另一家人造纖維公司生產的,產量有限,對所有顧客只能實行限量供應,對大陸紡紗公司的供應量限定為每月3000公斤.大陸紡紗公司生產這三種紗的成本和利潤數據如下表所示.
項目
25PAG
40PAG
50PAG
單位產量原料消耗(公斤)
單位成本(元)
原料
人工
間接費用(其中50%為變動費用,50%為固定費用)
合計(元)
銷售價格(元)
利潤(元)
4
3.20
0.25
0.30
3.75
4.60
0.85
2.5
2.00
0.30
0.40
2.70
3.20
0.50
2
1.60
0.40
0.50
2.50
2.85
0.35
假定25PAG的最大銷售量為500單位,40PAG的的最大銷售量為700單位, 50PAG的的最大銷售量為800單位,問:大陸紡紗公司最優的產品方案應如何確定
解:先算出每種產品的單位利潤,單位貢獻和方位原料貢獻(本例中原料來源有限,是生產中的"瓶頸").
項目
25PAG
40PAG
50PAG
單位產品利潤
單位產品貢獻
(=單位固定成本+單位利潤)
單位原料貢獻
(=單位產品貢獻÷原料消耗定額)
0.85
1.00
(0.15+0.85)
0.25
(1.00÷4)
0.50
0.70
(0.20+0.50)
0.28
(0.70÷2.5)
0.35
0.60
(0.25+0.35)
0.30
(0.60÷2)
從以上數據中看到,單位產品利潤最高的產品是25PAG,單位產品貢獻最多的產品也是25PAG.但由於原料是薄弱環節,能使企業獲利最多的產品,應是單位原料所能提供貢獻最大的產品50PAG,其單位原料貢獻為0.30元/公斤,次多的是40PAG,0.28元/公斤,獲利最少的是25PAG,0.25元/公斤.驗證如下:
如把所有原料分別用於各種產品,可分別算得總貢獻如下:
總貢獻=單位產品貢獻×產量
用於25PAG:總貢獻=1.00×(3000÷4)=750(元)
用於40PAG:總貢獻=0.70×(3000÷2.5)=840(元)
用於50PAG:總貢獻=0.60×(3000÷2)=900(元)
可見,50PAG貢獻最大為900元,是企業獲利最多的產品,40PAG貢獻次多為840元,25PAG貢獻最小為750元,是獲利最小的產品.因此,原料分配就應 案此先後順序進行.
由於25PAG的最大銷售量為500單位,它需要使用原料2000公斤(4×500);40PAG的最大銷售量為700單位,它需要使用原料1750公斤(2.5×700);50PAG的最大銷售量為800單位,它需要使用原料1600公斤(2×800).
根據這種情況,企業的3000公斤原料,應把1600公斤優先用於生產50PAG800單位,剩下1400公斤用於生產40PAG560單位(1400÷2.5),不生產25PAG產品.
