設計洪水的期望機率
正文
在每一年內，設計洪水被實際洪水超過的機率。它表示所設計的水利設施在水文上破壞的可能性，因此也稱為破壞機率。設以x表示實際洪水,憫p表示設計頻率為p的設計洪水真值xp的估計值（因此憫p亦為隨機變數），則期望機率即為事件(x
憫p)的機率,記為p(x憫p)。可以證明，p
50％時利用通常的頻率分析方法(見設計洪水)所得的xp，p(x憫p)的值一般恆大於p。而且N（樣本容量）、p越小,相對差異越大。根據設計洪水的原來含義，設計洪水真值xp的一個正確的估計量，設記為x0p，應該滿足p(xx0p)＝p的條件,即期望機率等於設計頻率。期望機率概念的提出，就在於尋求滿足上述條件的一種x0p。對於大型重要工程，為保證工程達到預測的設計標準，採用x0p做為設計值是必要的。對於一般工程，如並不要求必須以滿足上式的x0p為設計值，也應該對採用的設計值憫p，求出其期望機率，以便對工程的實際安全程度有所了解。 期望機率的概念是20世紀60年代首先在美國提出的，並提出了計算方法。20世紀70年代，中國在期望機率的理論與計算方法方面，有新的發展。
參考書目
叢樹錚等：長江三峽工程設計洪水的期望機率研究，《河海大學學報》，第3期，南京，1988。
Cong Shuzheng,A General Formula for Calculating the Probability of Failure of Water Projects andits Potentiul Applications, Journal of Hydrology,Vol.80,No.1/2,pp.111～124,1985.
