角規測樹
正文
用角規觀測抽取樣木的測樹方法。又稱無樣地抽樣，可變樣地抽樣。其特點是每株林木被抽中的機率與其某個測樹因子（直徑、樹高、斷面積）的大小成正比，不需量測樣地邊界、面積和樣木大小就能估計林分單位面積上的斷面積。1947年奧地利的W.畢特利希提出在樣點上用角規測定林分斷面積的方法，打破了 100多年來在一定面積樣地上量測林木的傳統，開闢了森林資源調查中使用可變面積樣地和不等機率抽樣的方便途徑。20世紀50年代以來，由於陸續出現新的角規觀測法，以及美國L.R.格羅森堡在理論上闡明了使用角規抽取樣木的原理，進一步豐富了角規測樹的內容和理論，使角規測樹成為測樹學的重要組成部分。中國於1956年引入角規測樹方法，已在森林資源調查中廣泛使用。
角規 任何一種能夠產生固定大小視角的器具均可用作角規，產生水平視角的稱水平角規，產生垂直視角的稱垂直角規。角規的形式，最初使用的是桿式，以後逐漸發展為各種形式的角規和角規測樹儀。
桿式角規 定長直尺的前端安上帶有定寬缺口的薄片，即構成桿式角規（圖 1）。由尺端通過缺口向前觀望，由於缺口寬度的限制，構成了一個固定視角。視角α的大小由直尺長l和缺口寬度ω確定： 角規構造的基本要求是使視角α等於某個規定角度,這可以通過調整ω/l來達到。 稜鏡角規 它是一個頂角φ很小的三稜鏡片。視線通過稜鏡產生偏折，形成偏向角α 。偏向角即角規視角。製造稜鏡角規時,根據所要求的視角,按公式φ＝α/(η-1)計算頂角φ的大小。式中η為稜鏡材料的折射率。
林分速測鏡 桿式角規和稜鏡角規雖然容易製作,但功能單一，不便在坡地上使用。1952年按畢特利希設計製造的速測鏡是具有代表性的角規測樹儀。 它有4種不同大小視角的角規功能，可自動調整坡度，並可作測高、測距、測徑和測斜儀使用。60年代畢特利希把構成視角的帶條改寬，後又在速測鏡上增加了光學望遠系統，製成瞭望遠速測鏡。中國於1963年製成林分速測鏡，1982年還研製了林分望遠速測鏡，即DQW-2型望遠測樹鏡(見測樹工具)。
測樹方法 角規測樹的基本方法有4種:畢特利希的水平點抽樣，日本平田種男的垂直點抽樣，挪威L.斯特蘭的水平線抽樣及垂直線抽樣。
水平點抽樣 主要用於測定林分單位面積上的胸高斷面積。在林地內隨機設定一個樣點，觀測者以樣點為中心，用水平角規依次繞測周圍林木的胸高部位一周。當林木胸高斷面與水平視角相割時,即為抽中的樣木,並予以計數（圖2）。在一個樣點上若計數樣木株數為n,則林分單位面積上的胸高斷面積估計值(弿)為：
弿=Fgn
Fg是水平角規常數，它與視角大小有關。為了計算方便，在製造角規時調整視角大小，使Fg成為整數。例如桿式角規的ω/l=1/50小時，即角規缺口寬 1厘米，直尺長50厘米，則水平角規常數Fg=1。 在角規觀測過程中，由於林地條件、工具和視力等限制，會遇到難以決定是否應選作樣木的情況。這時需實測林木中心到樣點的距離S 和胸徑d，按條件：
垂直點抽樣 主要用於測定林分平均高。在平坦林地內的樣點上，觀測者持垂直角規觀測樣點周圍林木眼高以上的樹幹段。一般用直角三角形垂邊對應角作為視角，繞測時要保持角規視角下部邊緣即底邊與地面平行，通過視角上部邊緣即斜邊觀測樹幹。當樹稍高出視線時，該木被抽中為樣木。若樣點上樣木計數結果為n,並已知每公頃林木株數為N,則林分平均高(啛)的估計值為: Fh為垂直角規常數，當角規視角α＝60°34′08″時，Fh＝1；he為觀測者的眼高。
水平線抽樣 可分為單側和雙側兩種。用此法估計林分斷面積時，觀測計數樣木必須與樣木檢尺結合進行，並可同時估計株數。在林地內隨機設定長度為 L的線段作為樣線，觀測者持水平角規沿樣線逐株順序觀測線段兩側或一側林木的胸高部位。觀測點在樣線上的位置，必須使觀測林木時的方向與樣線保持垂直（圖3）。決定是否計數樣木的方法雖與點抽樣相同,但凡樣木均實測其胸徑。當計數樣木為n株，第i株樣木的胸徑為di時,單側水平線抽樣按下式估算林分每公頃斷面積(弿)和株數(恀)。 雙側水平線抽樣時 垂直線抽樣 用垂直角規沿樣線逐一觀測線段兩側或一側林木眼高以上的樹幹段，觀測時的注意事項同水平線抽樣和垂直點抽樣，但無須對樣木檢尺。單側垂直線抽樣時林分平均高的估計值為： 雙側垂直線抽樣時林分平均高的估計值為： 上列兩式估計的是林分算術平均高。垂直點抽樣估計的是林分幾何平均高。
角規林分調查 根據實際情況，靈活配合運用上述4種角規抽樣方法,可簡化下列林分調查的工序，減少實測工作量，提高調查精度。
斷面積、株數、平均直徑和平均高 ①用水平點抽樣可直接估計單位面積林地的斷面積。②以水平點抽樣和水平線抽樣配合對樣木檢尺，以垂直點抽樣和垂直線抽樣配合對樣木測定眼高以上乾高或全高，均可估計單位面積林地的株數。但測高比檢尺費工。 4種抽樣方法的抽樣機率與株數都不相關，每株樣木的株數量測值都是1，即yi=1,估計株數的效率不高, 特別表現出小樹的株數偏多，大樹的偏少。③以水平點抽樣或水平線抽樣估計的株數，可分別獲得幾何平均直徑與算術平均直徑的估計值： ④兩種垂直抽樣法均能估計平均高，但實際套用少。除因在常規林分內測高不易看清樹梢外，還因不便使用前述直角三角形式垂直角規和須先知單位面積林地株數。改進垂直角規使用方法或構成垂直視角的方法有：用任何具有坡率（正切函式的百分數）的測斜器及林分速測鏡,在測點上俯視樹基與仰視樹梢,正確求和所得的百分數，如大於tg α對應的坡率就被抽中為樣木；反之未抽中、恰相等的算作半株樣木。正確求和有兩種情況：即樹基低於觀測者眼高時，兩次讀數相加；樹基高於眼高時，樹梢讀數減樹基讀數。由於觀測的是全高，前述平均高的估計公式中無須加眼高。實際觀測時，靠近測點的樹可以目測確定是否抽中，則所觀測的株數，比常規作樹高曲線所要測定樹高的會少，且不必測定樣木的實際高度。
蓄積量 材積與斷面積之間有較強的正相關。林分蓄積量估計，多採用水平點抽樣，而後通過估計值公式估算，具體方法有以下幾種：①對抽中的樣木實測樹高和測定中點直徑求形數後求算蓄積量，工作量較大。②生產上常採用對樣木檢尺（控制檢尺），取得樣木胸徑。查適用的一元材積表對應於胸徑的平均形高求算蓄積量。或者在檢尺同時測定樣木樹高，從適用的二元材積上查平均形高。③用角規抽樣估計斷面積與平均高，藉助標準表求算蓄積量。④實驗形數法等。 疏密度 用角規估計的每公頃斷面積，求與標準表對應於平均高的標準斷面積的比值即得。
受多種林分調查精度技術因素的影響，為此常須通過下述方法加以調整：①坡度改正。在坡地上進行角規觀測的方法與平地相同，但必須將觀測結果換算成水平觀測結果。若樣點周圍的平均坡度為 θ，觀測值應乘以sec θ。 但使用林分速測鏡和望遠林分速測鏡時因其具有自動改正坡度影響的功能，觀測結果不需改正。②角規常數選擇。平均直徑、平均高和密度大的林分，應選用常數較大的角規。常用的水平角規常數為1～4，垂直角規常數多用
。角規常數過小時容易產生漏測,效果不好。③角規樣點個數確定。為使調查結果達到要求精度，需在林地內設定一定數量的角規樣點(或樣線)，取所有樣點測量結果的平均值。樣點的多少與它們的布設方式（典型或隨機等）和樣點間觀測值的變動係數有關，需在調查前根據要求加以確定。