生平
1798年，他以當年第一名成績進入巴黎綜合理工學院，並立刻受到學校里的教授們的注意，他們讓他自由按自己愛好進行學習。在1800年，不到入學兩年，他已經發表了兩本備忘錄，一本關於艾蒂安·貝祖的消去法，另外一個關於有限差分方程的積分的個數。後一本備忘錄由Sylvestre-François Lacroix和勒讓德檢驗，他們推薦將它發表於《陌生學者集》（Recueil des savants étrangers），對於18歲的青年來講這是無上的榮譽。這次成功立刻給了泊松進入科學圈子的機會。他在理工學院上過拉格朗日函式理論的課，拉格朗日很早認識到他的才華，並與他成為朋友；泊松追隨了拉普拉斯的足跡，後者將他幾乎當作兒子看待。終其職業生涯，也即直至他於巴黎郊外的索鎮（Sceaux）去世，他幾乎一直在寫作和發表他的數量巨大的著作，並承擔了他後來所擔任的各種教職。
在理工學院完成他的學業之後，他立刻被聘為復講員，他其實還在學生時代就業餘擔任過；因為他的同學們經常在困難的課程之後到他房間求助於他，要求他重複並解釋該堂課。他在1802年成為代課教授（professeur suppléant），並於1806年成為正教授，接替傅立葉，因為拿破崙把後者送去格勒諾布爾。1808年，他成為子午線局的天文學家；當1809年，科學教員團體建立時，他被聘為理論力學教授。他於1812年成為學院的會員，於1815年成為聖希爾軍事學院（Saint-Cyr École Militaire）的檢查員，於1816年離開理工學院的檢查員職位，於1820年成為大學的顧問，並於1827年繼拉普拉斯之後成為子午線局的幾何學家。
1817年，他娶了南茜·德巴迪。他父親因為早年經歷而痛恨貴族，以第一共和國的教條來培養他。在大革命時期，帝國時期和復辟時期，泊松對政治毫無興趣，專心於數學。他於1821年被授予男爵榮譽；但是他從未拿出證書或者使用頭銜。1830年七月革命威脅到他損失所有的榮譽；路易-菲利普政府的這個不光彩的事情被François Jean Dominique Arago有技巧的避免了，他在泊松正在被內閣密謀取消頭銜的時候，邀請泊松到皇宮赴宴，在那裡被公民國王公開歡迎，並“記住”了他。此後，當然剝奪他的榮譽不可能再發生，七年後，他被稱為法國貴族院議員（Pair de France），不是因為政治原因，而是作為法國科學界的代表。
和當時許多科學家一樣，他是一個無神論者。
作為數學教師，泊松不是一般的成功，就如他早年成功擔任理工學院的復講員時所預示的那樣。作為科學工作者，他的成就罕有匹敵。在眾多的教職工作之餘，他擠出時間發表了300餘篇作品，有些是完整的論述，很多是處理純數學、套用數學、數學物理、和理論力學的最艱深的問題的備忘錄。有句通常歸於他名下的話：“人生只有兩樣美好的事情：發現數學和教數學。”（La vie n'est bonne qu'à deux choses: découvrir les mathématiques et enseigner les mathématiques.）
重要成就
泊松自己給出的著作列表，放在Arago撰寫的傳記之後，這裡沒法給出詳細的分析，因此只簡單地提及最重要的部分。泊松沒有作出貢獻的數學分支寥寥無幾，但是他最重要的工作屬於將數學套用到物理學主題的部分。而其中可能最有創新意義的，而肯定是最有永久性影響的，是他關於電磁理論的備忘錄，它實質上創建了數學物理的一個新分支。
