貢獻
索伯列夫在許多數學領域中都有重大的基礎性貢獻。索伯列夫空間可以在一些增長性條件下定義於傅立葉變換上，索伯列夫空間及其相關的嵌入定理在泛函分析中相當重要。廣義函式論（後被稱為分布）在1935年首次由索伯列夫引進，廣義函式的概念後來由洛朗·施瓦茨繼續深入研究，索伯列夫將古典的導數的概念予以抽象化，讓牛頓與萊布尼茲的微積分技巧可以擴大其套用範圍。分布理論被認為是當代的微積分。
生平
索伯列夫於1929年在Nikolai Maksimovich Günter的指導下自列寧格勒大學畢業。隨後索伯列夫入弗拉迪米爾·斯密爾諾夫門下學習。自1932年起，索伯列夫開始在列寧格勒進行研究工作，而從1934年起，索伯列夫在莫斯科的斯捷克洛夫數學研究所工作。二次大戰期間，索伯列夫率領研究所遷往喀山以避戰禍。索伯列夫自1935年至1957年擔任莫斯科國立大學的教授。1943年至19587年間，索伯列夫亦在庫爾恰托夫核能研究所擔任副主任，負責蘇聯的核武器研發。
1956年，索伯列夫與一群科學家倡議在俄羅斯東部建立一個科研與教育並重的機構，這些努力促成了蘇聯科學院西伯利亞分院的建立。索伯列夫是阿卡傑姆戈羅多克（近新西伯利亞）數學研究所的創立人與第一任所長，而後來為了紀念索伯列夫在建立研究所的貢獻，以及為了建設發展新西伯利亞大學的種種努力，就把研究所的名字以索伯列夫的名字命名，成為了索伯列夫數學研究所。
