自然數冪和規律

自然數冪和規律可以得出不同指數求和公式之間的規律。在指數相近時尤其方便。

公式

一般的，自然數冪和有一個求和公式。

自然數冪和規律

即

一般m不同，f(n)亦不同。但其中有其蘊含的規律。

自然數冪和規律

若

自然數冪和規律

自然數冪和規律

且k,t 為正整數

自然數冪和規律

則有g(n)=(k-t)+σ(x）σ(x）是一個低次多項式

套用

自然數冪和規律

當k=g+1時，公式可變為+σ(x),σ(x)

我們可以用此公式方便地遞推自然數冪和的和公式