背應力

我們說該材料初始屈服面大小為2σs。 1.如果σC'=σC，那么我們稱該材料為各向同性硬化，或者等方硬化。 2.如果材料σC'=2σs-σC

背應力是描述材料包辛格效應時採用的運動硬化或混合硬化模型中的一個參數。
如果對材料進行單向拉伸實驗，材料的初始屈服點為σs，進行材料壓縮實驗，其初始屈服點也為σs。
我們說該材料初始屈服面大小為2σs。
那么我們進行單拉(或單壓)至σs屈服後，繼續載入至σC，然後卸載並反向載入至屈服點σC'。
1.如果σC'=σC，那么我們稱該材料為各向同性硬化，或者等方硬化。其後繼屈服面大小從初始的2σs變為2σC
2.如果材料σC'=2σs-σC ，那么我們稱該材料為運動硬化(或機動硬化)，其後繼屈服面大小雖然仍保持2σs，但其中心已經從最初的σB=0變為σB=(σC-σC')/2，這裡我們稱σB為背應力，即屈服面的中心在應力空間的位置。
3.如果 (2σs-σC)< σC'<σC ，即介於上述1和2之間，則後繼屈服面大小與屈服面中心均發生了變化，我們成其為混合硬化。
而稱σ-σB為主動應力。
關於背應力存在不同的假設，如Prager(1956)假設背應力的變化方向沿著屈服面的法向，而Ziegler則假定背應力的變化方向平行於主動應力（σ-σb）。