簡介
聖維南原理（Saint Venant’s Principle）是彈性力學的基礎性原理，是法國力學家聖維南於1855年提出的。其內容是：分布於彈性體上一小塊面積（或體積）內的荷載所引起的物體中的應力，在離荷載作用區稍遠的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關；荷載的具體分布只影響荷載作用區附近的應力分布。還有一種等價的提法：如果作用在彈性體某一小塊面積（或體積）上的荷載的合力和合力矩都等於零，則在遠離荷載作用區的地方，應力就小得幾乎等於零。不少學者研究過聖維南原理的正確性，結果發現，它在大部分實際問題中成立。因此，聖維南原理中“原理”二字，只是一種習慣提法。
在彈性力學的邊值問題中，嚴格地說在面力給定的邊界條件及位移給定的邊界條件應該是逐點滿足的，但在數學上要給出完全滿足邊界條件的解答是非常困難的。另一方面，工程中人們往往只知道作用於物體表面某一部分區域上的合力和合力矩，並不知道面力的具體分布形式。因此，在彈性力學問題的求解過程中，一些邊界條件可以通過某種等效形式提出。這種等效將出帶來數學上的某種近似，但人們在長期的實踐中發現這種近似帶來的誤差是局部的，這是法國科學家聖維南首先提出的。
要點
一、進行替換的兩個力系必須是剛體力學的“等效”力系；
二、力系替換的表面必須小，在替換表面附近的解失去精度。
意義
聖維南原理在實用上和理論上都有重要意義。在解決具體問題時，如果只關心遠離荷載處的應力，就可視計算或實驗的方便，改變荷載的分布情況，不過須保持它們的合力和合力矩等於原先給定的值。聖維南原理是定性地說明彈性力學中一大批局部效應的第一個原理。
