宣統三年(1911)畢業於尤溪縣立第一高等國小堂，民國3年(1914)畢業於福建省立福州中學。民國4年，考入福建公立政法專門學校。民國5年，就讀於日本東京大學，並參加中華革命黨。民國8年（1919）春，羅駿回國任福建華僑中學教員，兼福建省禁菸問審員。民國14年（1925）上海發生“五卅慘案”，羅駿因參加福州市學生聯合會組織學生罷課活動，被北洋軍閥福建省督軍周蔭人逮捕入獄一年多。民國16年（1927）7月，福建省政府改組後，羅駿任福建省第一監獄署典獄長，兼省農工廳第二科主任。民國17年解職，在福州洋頭口創辦福州勞工子弟學校。民國20年春，國民黨福建省黨部任羅駿為尤溪縣黨務指導員。同年，羅駿在尤溪水南開山書院創辦尤溪平民國小，招收學生200多人，實行半工半讀學制。民國22年，羅駿任國民革命軍陸軍五十二師駐南昌辦事處主任。四年後，調到武昌國民政府軍事委員會戰時工作團高級組受培訓。培訓後，任第四、第五補充兵訓練團上校秘書，隨後又任國民黨二十一軍、八十五軍、二十五軍特別黨部上校秘書、代主任等職。抗日戰爭勝利後，羅駿任第三戰區長官司令部上校參謀。民國34年（1945）12月在杭州退役後，在福州開漁行。
1949年5月，羅駿在盧興榮的引薦下接受了福建省政府主席朱紹良的任命，為尤溪縣長。與盧一同回尤溪就職。羅駿贊同盧興榮的起義計畫，做了迎接和平解放的工作。尤溪和平解放後，羅駿即被召到南平軍分區學習一個月，而後到福州做漁業生意。1951年12月以歷史反革命罪，羅駿被“判刑”七年，期滿留隊就業七年。1965年12月回到尤溪。“文化大革命”中，羅駿受到衝擊。1980年7月，在落實黨的政策中，羅駿被確認為國民黨起義人員，恢復名譽。1980年11月，中國人民政治協商會議尤溪縣委員會成立，羅駿被邀為委員並選為副主席兼文史資料委員會副主任。1983年，當選政協三明市委員會常務委員。1984年11月，在政協尤溪縣第二屆第一次全委會上再次當選副主席兼文史資料委員會副主任。1985年10月24日，羅駿在家病逝，終年90歲。
