基本信息
作 者： 邱森 編
出 版 社： 武漢大學出版社
ISBN： 9787307083523
出版時間： 2011-01-01
版 次： 1
頁 數： 408
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>科學與自然>數學
內容簡介
由邱森編著的這本《線性代數探究性課題精編》包括41個線性代數探究性課題，這些課題背景豐富，內容新，套用性強，結果深刻有趣，題材涉及線性代數的方方面面。對各課題不過分強調技巧難度，都可以從不同層次進行探究。對每個課題都先簡要其背景、目的和意義，然後提出本課題的“中心問題”，讓讀者圍繞某箇中心問題自主探究。書中採用問題串的形式，給讀者以啟發、引導，幫助他們明晰探究思路，各問題都附有詳盡的解答。每個課題中還設定了探究題，供讀者思考、探究，通過對課題的探究，可以讓讀者嘗試數學研究的過程（對套用性課題還可了解數學建模的全過程），獲得數學創造的體驗，提高不斷深造的能力和創造能力，並拓寬知識視野，加深對數學本質的理解。 《線性代數探究性課題精編》可作為綜合性大學基礎數學、套用數學、計算數學等專業，師範類院校數學專業及部分理工科專業線性代數（或高等代數）課程的探究性學習用書或選修課教材，也可供大學本科學生撰寫論文時參考使用。
圖書目錄
1.行秩等於列秩的直接證明
課題探究
問題解答
2.商品市場均衡模型
課題探究
問題解答
3.三對角矩陣
課題探究
問題解答
4.可逆矩陣的三角分解
課題探究
問題解答
5.嚴格對角占優矩陣
課題探究
問題解答
6.帶狀矩陣
課題探究
問題解答
7.矩陣E-vwT的逆矩陣
課題探究
問題解答
8.航線問題
課題探究
問題解答
9.算法的計算量
課題探究
問題解答
10.半幻方矩陣與幻方矩陣
課題探究
問題解答
11.矩陣的上核與上值域
課題探究
問題解答
12.實線性方程組長度最小的解
課題探究
問題解答
13.希爾伯特矩陣
課題探究
問題解答
14.矩陣時正交分解與豪斯霍爾德法
課題探究
問題解答
15.列滿秩矩陣的正交分解
課題探究
問題解答
16.正規矩陣
課題探究
問題解答
17.核與值域正交的矩陣
課題探究
問題解答
18.連通圖的迴路
課題探究
問題解答
19.多元二次函式的最小值與最小化原理
課題探究
問題解答
20.電網路的平衡方程組和最小化原理
課題探究
問題解答
21.框架結構的平衡問題
課題探究
問題解答
22.哈密頓四元數
課題探究
問題解答
23.平面圖形幾何變換
課題探究
問題解答
24.投影矩陣
課題探究
問題解答
25.西爾維斯特方程
課題探究
問題解答
26.對稱三對角矩陣的特徵值與特徵向量
課題探究
問題解答
27.特徵值的極大極小原理
課題探究
問題解答
28.矩陣對的廣義特徵值與廣義特徵向量
課題探究
問題解答
29.奇異值
課題探究
問題解答
30.偽逆矩陣與廣義逆矩陣
課題探究
問題解答
31.若爾當基定理
課題探究
問題解答
32.離散線性動態系統
課題探究
問題解答
33.馬爾可夫鏈與正則矩陣
課題探究
問題解答
34.斐波那契數列與偽隨機數
課題探究
問題懈答
35.線性方程組的疊代求解方法及其收斂性
課題探究
問題解答
36.冪法
課題探究
問題解答
37.壓縮矩陣
課題探究
問題解答
38.拉格朗日插值多項式與樣條函式
課題探究
問題解答
39.快速傅立葉變換
課題探究
問題解答
40.移位變換和差變換
課題探究
問題解答
附錄1 向量和矩陣的範數
附錄2 複數的歐拉公式和單位根
探究題提示
參考文獻
