對角占優矩陣:對角占優矩陣是計算數學中套用非常廣泛的矩陣類，它較多出現於 -百科知識中文網

定義

矩陣中每個主對角元素的模都大於與它同行的其他元素的模的總和.這種矩陣就叫‘嚴格對角占優的’；對列同樣成立

（1）設，則稱A為嚴格對角占優矩陣。

（2）設且其中至少有一個式子取嚴格不等號，則稱A為弱對角占優矩陣。

1、若A是嚴格對角占優矩陣，則關於它的線性代數方程組有解。

2、如果A為嚴格對角占優矩陣，則A為非奇異矩陣。

3、若A為嚴格對角占優矩陣，則雅克比疊代法、高斯-賽德爾疊代法和0<ω≤1的超鬆弛疊代法均收斂。

記，，，，，。

定理1：設，則為廣義嚴格對角占優矩陣的充要條件是存在兩個正對角矩陣，，使，且2階非復矩陣

為廣義對角占優矩陣。

定理2：設為不可約矩陣，則為廣義嚴格對角占優矩陣的充要條件是為廣義嚴格對角占優矩陣（）。

定理3：設為不可約矩陣，則為廣義嚴格對角占優矩陣的充要條件是存在兩個正對角矩陣，，使，，2階非負矩陣

為嚴格對角占優矩陣，，且至少存在一對使為廣義嚴格對角占優矩陣。