經濟數學基礎[王波等編著書籍]

書籍信息

作者：王波等

定價：28元

印次：1-1

ISBN：9787302155232

出版日期：2007.11.01

印刷日期：2007.11.14

內容簡介

本書是高職院校經濟管理類各專業經濟數學基礎課教材.內容包括微積分、線性代數、機率論三大部分.全書共分10章，包括函式 極限 連續；一元函式微分學；一元函式積分學；多元函式微積分；行列式；矩陣；線性方程組；隨機事件及其機率；隨機變數及其分布；隨機變數的數字特徵.節末配有習題，章尾配有複習題.其特點是例題、習題內容豐富，與課文密切配合；結合專業特點，注重培養學生的套用意識；還相應介紹了數學軟體Mathematica的實際套用. 本書適合作為高職高專以及成人高等教育經濟管理類各專業學生學習經濟數學的教材，也可以作為經濟管理類各個專業學生學習相關課程的教學輔導書.

圖書目錄

第1部分 微 積 分

第1章 函式 極限 連續31.1 函式3

1.1.1 函式的概念3

1.1.2 函式的幾種特性5

1.1.3 複合函式6

1.1.4 基本初等函式與初等函式6

1.1.5 經濟函式模型舉例9

習題1\|111

1.2 極限的定義12

1.2.1 數列的極限12

1.2.2 函式極限13

習題1\|215

1.3 極限的運算16

1.3.1 極限的四則運算法則16

1.3.2 極限存在準則和兩個重要極限17

習題1\|321

1.4 無窮小量和無窮大量22

1.4.1 無窮小量22

1.4.2 無窮大量23

1.4.3 無窮大與無窮小的關係23

1.4.4 無窮小階的比較24

習題1\|425

1.5 函式的連續性26

1.5.1 變數的改變數(增量)26

1.5.2 函式的連續性26

1.5.3 函式的間斷點27

1.5.4 連續函式的運算與初等函式的連續性28

1.5.5 閉區間上連續函式的性質29

習題1\|530

1.6 實驗1 函式與極限31

1.6.1 數學軟體Mathematica介紹31

1.6.2 利用Mathematica進行函式運算並作圖33

1.6.3 利用Mathematica求極限35

1.6.4 實驗訓練題36

1.7 複習題137

經濟數學基礎目 錄第2章 一元函式微分學41

2.1 導數的概念41

2.1.1 引例41

2.1.2 導數的定義42

2.1.3 導數的幾何意義44

2.1.4 函式的可導性與連續性的關係45

習題2\|146

2.2 導數的基本公式與運算法則46

2.2.1 基本求導公式46

2.2.2 導數的四則運算法則47

2.2.3 複合函式的求導法則50

2.2.4 隱函式的求導法則51

2.2.5 對數求導法51

習題2\|252

2.3 高階導數53

習題2\|355

2.4 微分55

2.4.1 微分的定義55

2.4.2 微分的幾何意義57

2.4.3 微分運算法則57

2.4.4 微分的形式不變性58

2.4.5 微分在近似計算方面的套用58

習題2\|460

2.5 中值定理 洛必達法則60

2.5.1 中值定理60

2.5.2 洛必達(L’Hospital)法則62

習題2\|566

2.6 函式的單調性與極值67

2.6.1 函式單調性的判定法67

2.6.2 函式的極值及其求法69

2.6.3 函式的最值71

習題2\|672

2.7 導數在經濟學中的套用73

2.7.1 邊際分析73

2.7.2 彈性分析74

2.7.3 經濟函式最佳化問題套用舉例74

習題2\|776

2.8 實驗2 導數與微分77

2.8.1 利用Mathematica求函式的導數與微分78

2.8.2 利用Mathematica求函式的最值79

2.8.3 實驗訓練題80

2.9 複習題280

第3章 一元函式積分學84

3.1 不定積分的概念84

3.1.1 原函式與不定積分的概念84

3.1.2 不定積分的基本積分公式86

習題3-187

3.2 不定積分的計算方法88

3.2.1 分項積分法88

3.2.2 換元積分法90

3.2.3 分部積分法100

習題3-2104

3.3 定積分的概念與性質105

3.3.1 定積分的概念105

3.3.2 定積分的性質109

習題3-3111

3.4 微積分基本定理111

習題3-4115

3.5 定積分的換元法和分部積分法115

3.5.1 定積分的換元法115

3.5.2 定積分分部積分法118

習題3-5119

3.6 定積分的套用120

3.6.1 平面圖形的面積120

3.6.2 經濟套用問題舉例123

習題3-6124

3.7 廣義積分125

習題3-7127

*3.8 常微分方程128

3.8.1 一般概念128

3.8.2 幾類簡單的微分方程129

習題3-8132

3.9 實驗3 不定積分 定積分 微分方程133

3.9.1 利用Mathematica求函式的導數與微分133

3.9.2 利用Mathematica求常微分方程的解134

3.9.3 實驗訓練題135

3.10 複習題3136

*第4章 多元函式微積分139

4.1 多元函式的概念139

4.1.1 多元函式的概念139

4.1.2 二元函式的極限與連續性141

習題4-1142

4.2 偏導數142

4.2.1 偏導數142

4.2.2 二元複合函式求導法143

4.2.3 二元隱函式求導法144

習題4-2145

4.3 全微分145

習題4-3147

4.4 多元函式的極值與最值147

4.4.1 二元函式的極值148

4.4.2 二元函式的最值149

4.4.3 條件極值149

習題4-4150

4.5 重積分151

4.5.1 二重積分的基本概念151

4.5.2 二重積分的性質152

4.5.3 直角坐標系中二重積分的計算153

習題4-5156

4.6 實驗4 多元函式微積分157

4.6.1 利用Mathematica畫曲面圖形與求二元函式的偏導數157

4.6.2 利用Mathematica求二元函式的二重積分158

4.6.3 利用Mathematica求二元函式的最值160

4.6.4 實驗訓練題160

4.7 複習題4161

第2部分 線 性 代 數

第5章 行列式1675.1 行列式的概念167

5.1.1 二階與三階行列式167

5.1.2 n階行列式169

習題5-1171

5.2 行列式的計算172

習題5-2176

5.3 克拉默(Cramer)法則177

習題5-3178

5.4 複習題5179

第6章 矩陣183

6.1 矩陣的概念與運算183

6.1.1 矩陣的概念183

6.1.2 矩陣的基本運算185

6.1.3 矩陣的轉置189

6.1.4 方陣的行列式189

習題6-1190

6.2 逆矩陣190

習題6-2194

6.3 矩陣的初等變換194

6.3.1 矩陣的初等變換與初等矩陣194

6.3.2 利用初等變換求矩陣的逆矩陣195

習題6-3198

6.4 矩陣的秩199

習題6-4200

6.5 複習題6200

第7章 線性方程組203

7.1 消元法解線性方程組203

7.1.1 高斯消元法203

7.1.2 線性方程組解的討論206

習題7-1207

7.2 n維向量208

7.2.1 向量的概念和運算208

7.2.2 向量間的線性關係209

7.2.3 向量組的秩與極大無關組211

習題7-2212

7.3 線性方程組212

7.3.1 齊次線性方程組解的結構213

7.3.2 非齊次線性方程組解的結構214

習題7-3215

*7.4 投入產出數學模型216

7.4.1 投入產出平衡表216

7.4.2 平衡方程組217

7.4.3 平衡方程組的解217

習題7-4219

7.5 實驗5 矩陣 線性方程組219

7.5.1 利用Mathematica進行行列式與矩陣的運算219

7.5.2 利用Mathematica求解線性方程組221

7.5.3 實驗訓練題222

7.6 複習題7223

第3部分 概 率 論

第8章 隨機事件及其機率2298.1 隨機事件與樣本空間229

8.1.1 隨機現象與隨機試驗229

8.1.2 隨機事件與樣本空間229

8.1.3 事件的關係與運算230

習題8-1233

8.2 機率及古典概型234

8.2.1 頻率與機率234

8.2.2 古典概型236

*8.2.3 主觀機率237

習題8-2238

8.3 條件機率與乘法公式239

8.3.1 條件機率239

8.3.2 乘法公式240

習題8-3240

8.4 全機率公式與貝葉斯公式241

習題8-4243

8.5 事件的獨立性與獨立重複試驗243

8.5.1 事件的獨立性243

8.5.2 獨立重複試驗概型244

習題8-5245

8.6 複習題8246

第9章 隨機變數及其分布249

9.1 隨機變數及其分布函式249

9.1.1 隨機變數的概念249

9.1.2 分布函式250

9.2 離散型隨機變數250

9.2.1 離散型隨機變數的分布律250

9.2.2 常見離散型分布252

習題9-2253

9.3 連續型隨機變數254

9.3.1 連續型隨機變數及其機率密度254

9.3.2 常見連續型分布256

習題9-3259

9.4 隨機變數的函式的分布261

9.4.1 離散型隨機變數函式的分布261

9.4.2 連續型隨機變數函式的分布262

習題9-4262

9.5 複習題9263

第10章 隨機變數的數字特徵266

10.1 數學期望266

10.1.1 離散型隨機變數的數學期望266

10.1.2 連續型隨機變數的數學期望268

10.1.3 隨機變數函式的數學期望268

習題10-1270

10.2 方差270

習題10-2273

10.3 實驗6 隨機變數分布及數字特徵274

10.3.1 利用Mathematica進行隨機變數分布及數字特徵的計算275

10.3.2 實驗訓練題276

10.4 複習題10277

參考答案279

附錄 常態分配數值表304