統籌方法[數學家華羅庚著作文章]

同名著作

作者：華羅庚

（上海市 語文六年級第二學期第五單元生活中的科學第二十課）

統籌方法，是一種安排工作進程的數學方法。它的實用範圍極廣泛，在企業管理和基本建設中，以及關係複雜的科研項目的組織與管理中，都可以套用。

怎樣套用呢？主要是把工序安排好。

比如，想泡壺茶喝。當時的情況是：開水沒有；水壺要洗，茶壺，茶杯要洗；火已生了，茶葉也有了。怎么辦？

辦法甲：洗好水壺，灌上涼水，放在火上；在等待水開的時間裡，洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉；等水開了，泡茶喝。

辦法乙：先做好一些準備工作，洗水壺，洗茶壺茶杯，拿茶葉；一切就緒，灌水燒水；坐待水開了泡茶喝。

辦法丙：洗淨水壺，灌上涼水，放在火上，坐待水開；水開了之後，急急忙忙找茶葉，洗茶壺茶杯，泡茶喝。

哪一種辦法省時間？我們能一眼看出第一種辦法好，後兩種辦法都窩了工。

這是小事，但這是引子，可以引出生產管理等方面的有用的方法來。

水壺不洗，不能燒開水，因而洗水壺是燒開水的前提。沒開水、沒茶葉、不洗茶壺茶杯，就不能泡茶，因而這些又是泡茶的前提。它們的相互關係，可以用左邊的箭頭圖來表示：

統籌方法[數學家華羅庚著作文章]

箭頭上的數字表示，這一行動所需要的時間，例如15表示從把水放在爐上到水開的時間是15分鐘。

從這個圖上可以一眼看出，辦法甲總共要16分鐘（而辦法乙、丙需要20分鐘）。如果要縮短工時、提高工作效率，應當主要抓燒開水這個環節，而不是抓拿茶葉等環節。同時，洗茶壺茶杯、拿茶葉總共不過4分鐘，大可利用「等水開」的時間來做。

是的，這好像是廢話，卑之無甚高論。有如走路要用兩條腿走，吃飯要一口一口吃，這些道理誰都懂得。但稍有變化，臨事而迷的情況，常常是存在的。在近代工業的錯綜複雜的工藝過程中，往往就不是像泡茶喝這么簡單了。任務多了，幾百幾千，甚至有好幾萬個任務。關係多了，錯綜複雜，千頭萬緒，往往出現「萬事俱備，只欠東風」的情況。由於一兩個零件沒完成，耽誤了一台複雜機器的出廠時間。或往往因為抓的不是關鍵，連夜三班，急急忙忙，完成這一環節之後，還得等待旁的環節才能裝配。

洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，或先或後，關係不大，而且同是一個人的活兒，因而可以合併成為：

統籌方法[數學家華羅庚著作文章]

統籌方法[數學家華羅庚著作文章]

用數字表示任務，上面的圖形可以寫成為：

( 1-洗水壺 2-燒開水 3-洗茶壺茶杯、拿茶葉 4-泡茶)

看來這是「小題大做」，但在工作環節太多的時候，這樣做就非常必要了。

這裡講的主要是時間方面的事，但在具體生產實踐中，還有其它方面的許多事。而我們利用這種方法來考慮問題，是不無裨益的。

當然，這種方法，需要通力合作，因而在社會主義制度下能更有效地發揮作用。

課文節選自於1965年中國工業出版社出版的《統籌方法平話及補充》。

說明方法

本文是運用下定義、舉例子、畫圖表、作比較的說明方法。

作者簡介

華羅庚

華羅庚（1910年11月12日—1985年6月12日） ，數學大師，漢族，江蘇太湖西北金壇縣城鎮人，他為中國數學的發展作出了巨大的貢獻，他還是多複變函數論的創立者，丘成桐說過，幾十年來，多複變函數論的專家正是沿著華羅庚開創的道路走的。世界著名數學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士。他是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函式論與多元複變函數論等多方面研究的創始人和開拓者，也是中國在世界上最有影響的數學家之一，被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。1985年6月12日，因心臟病突然發作，於日本東京病逝。國際上以華氏命名的數學科研成果有“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當華定理”、“華氏運算元”、“華—王方法”等。華羅庚同志是當代自學成才的科學巨匠，是世界著名的數學家。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函式論與多複變函數論等很多方面研究的創始人與開拓者。為以後矩陣幾何學等，作下了奠基。俗話說得好：“溫室里難開出鮮艷芬芳耐寒傲雪的花兒，人只有經過苦難磨練才有望獲得成功。”我國著名大數學家華羅庚同志的成功就得益於他的坎坷經歷。從20世紀60年代開始，他把數學方法套用於實際，篩選出以提高工作效率為目標的優選法和統籌法，取得顯著經濟效益。

作者生平

1924年金壇中學國中畢業，但因家境不好，讀完國中後，便不得不退學去當店員。18歲時患傷寒病，造成左腿殘疾。

1930年後在清華大學任教。

1936年赴英國劍橋大學訪問、學習。

1938年回國後任西南聯合大學教授。

1946年赴美國，任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學和伊利諾斯大學教授。

1950年回國，歷任清華大學教授，中國科學院數學研究所、套用數學研究所所長、名譽所長，中國數學學會理事長、名譽理事長，全國數學競賽委員會主任，美國國家科學院國外院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士，中國科學院物理學數學化學部副主任、副院長、主席團成員，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國科協副主席，國務院學位委員會委員等職。

曾任一至六屆全國人大常務委員，六屆全國政協副主席。曾被授予法國南錫大學、香港中文大學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。主要從事解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函式論、多複變函數論、偏微分方程、高維數值積分等領域的研究與教授工作並取得突出成就。

作者成就

40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結果在數論中有著廣泛的套用）；對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關於華林問題及E.賴特關於塔里問題的結果作了重大的改進，至今仍是最佳紀錄。

華羅庚的主要成就中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自安函式論等多方面研究的創始人和開拓者。在國際上以華氏命名的數學科研成果就有“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當華定理”、“華氏運算元”、“華—王方法”等。華羅庚同志一生為我們留下了十部專著：《堆壘素數論》、《指數和的估價及其在數論中的套用》、《多複變函數論中的典型域的調和分析》、《數論導引》、《典型群》（與萬哲先合著）、《從單位圓談起》、《數論在近似分析中的套用》（與王元合著）、《二階兩個自變數兩個未知函式的常係數線性偏微分方程組》（與他人合著）、《優選學》及《計畫經濟範圍最最佳化的數學理論》，其中八部為國外翻譯出版，有些已列入本世紀數學的經典著作之列。 此外，還有學術論文200餘篇，科普作品《優選法評 話及其補充》、《統籌法評話及補充》等，輯為《華羅庚科普著作選集》。

在代數方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當—布饒爾—華定理。其專著《堆壘素數論》系統地總結、發展與改進了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發表40餘年來其主要結果仍居世界領先地位，先後被譯為俄文、匈文、日文、德文、英文出版，成為20世紀經典數論著作之一。其專著《多個復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達式。這項工作在調和分析、複分析、微分方程等研究中有著廣泛深入的影響，曾獲中國自然科學獎一等獎。倡導套用數學與計算機的研製，曾出版《統籌方法平話》、《優選學》等多部著作並在中國推廣套用。與王元教授合作在近代數論方法套用研究方面獲重要成果，被稱為“華—王方法”。在發展數學教育和科學普及方面做出了重要貢獻。

熟讀精思

大致內容

1、本文說明的主要內容是：統籌方法的 運用。

2、文章一開頭就對“統籌方法”作了一番解釋，用自己的話說說什麼叫“統籌方法”：統籌方法是一種可以 提高工作效率、安排工作進程的數學方法。

3、文中以三次泡茶為例，分別是為了說明什麼？

（1）第一次是為了說明：要合理安排工序。

（2）第二次（第十段）是為了說明：要進一步縮短工時。

（3）第三次（第十二段）是為了說明：次要環節可以合併。

4、本文主要運用了舉例子和製圖表等三說明方法。它們在文中的表達作用是：能夠將抽象的統籌方法原理 簡單、明了、直觀、具體地介紹清楚。

分段介紹

第一段（1） 運用下定義的方法介紹統籌方法，統領全文

第二段（2~14）介紹統籌方法的原理及套用

第二段又分三層

第一層（2~8）第一次以“泡茶”為例，列舉三種方法引出統籌方法，使讀者有初步認……

第二層（9~11）再次以“泡茶”為例，說明在近代工業的工藝過程中，縮短工時，提高工效就要運用統籌方法，抓住關鍵。

第三層（12~14）第三次以“泡茶”為例，淺顯易懂地說明統籌方法合併次要環節的重要性。

第三段（15~16）總結全文，總體說明統籌方法的現實作用。