學習經歷
1986.09―1990.07 吉林大學數學系 本科生
1990.09―1993.06 吉林大學數學所 碩士生
1995.09―1998.06 吉林大學數學所 博士生
工作經歷
1993.7—1995.8 吉林大學數學系 助教
1995.9—1998.6 吉林大學數學系/數學研究所 講師/博士
1998.7—1998.9 吉林大學數學系 講師
1998.10—1999.6 吉林大學數學系 副教授
1999.7—2001.6 中山大學數學系 博士後
2001.7—2001.9 吉林大學數學系 副教授
2001.10---現在吉林大學數學學院教授（博士導）獲得基金及獎勵情況
1998.1—1999.12獲得國家教委高校數學中心“2002年人才培養基金”會的資助；
2000.1—2002.12得到國家自然科學基金會的資助；
2002年獲得“霍英東教育基金會”青年教師獎（三等獎）；
2004.1—2006.12得到國家自然科學基金會的資助；入選教育部2004年新世紀人才支持計畫。
教學情況
承擔過本科生課程：複變函數、實變函式、泛函分析、測度論，以及研究生課程：泛函分析、運算元理論、Banach代數、Hp空間、有界解析函式、套代數、C*代數等
科研項目
線性運算元的擬近似等價不變數 國家自然科學基金委 負責人
局部與整體相似的運算元及其套用 國家自然科學基金委 負責人
特殊運算元類與復叢的交叉研究 教育部博士點基金 負責人
新世紀優秀人才支持計畫 教育部 獨立承擔
學術論文
1 Quasitriangular + small compact = strongly irreducible Trans. Amer. Math. Soc., 351(1999), no. 11, 4657-4673 獨立作者
2 The closure of the unitary orbit of the set of strongly irreducible operators in non-well ordered nest algebra J. Operator Theory, 44(2000), no.1, 25-41. 第一作者
3 A characterization of bilateral operator weighted shifts being Cowen-Douglas operators Proc. Amer. Math. Soc., 129(2001), no. 11, 3025-3210. 第一作者
4 Small compact perturbation of strongly irreducible operators Integral Equations and Operator Theory, 43(2002), no. 4, 417-449 第一作者
5 The quasi-approximate (U+K)-invariants of essentially normal operators Integral Equations and Operator Theory, 50(2004), no. 2, 第一作者
科研成果
運算元的緊擾動
自從1968年P. R. Halmos提出可約運算元和不可約運算元以來，單個運算元和運算元代數的約化理論有了迅猛發展。70年代，Voiculescu[1]得到了非交換的Weyl-von Neumann定理，Brown、Douglas和Fillmore得到了刻劃本性正規運算元的本性酉不變數的BDF定理（見[2]）。80年代，D. A. Herrero等人得到了刻划算子近似相似不變數的相似軌道定理(見[3])。1990年，Herrero提出如下問題：
設 是可分無窮維Hilbert空間 上有界線性運算元，它的譜連通，任意給定 ，是否存在緊運算元 滿足： ，且 是強不可約的？
經過許多人的努力，得到了許多部分結果。1999年本人發表在Trans. Amer. Math. Soc.的文章(參考文獻[4])，得到突破，為完全解決這個問題鋪平了道路。2002年本人與蔣春瀾先生合作，完全解決了這個問題，得到了肯定性答案(參考文獻[5])。
[1] D. Voiculescu, A non-commutative Weyl-von Neumann theorem, Pures et Apll. 21(1976), 97―113.
[2] L. G. Brown, R. G. Douglas and P. A. Fillmore, Unitary equivalence modula the compact operators and extensions of C*-algebras, Lect. Notes in Math. Vol. 345, Springer-Verlag, 1973, 58―128.
[3] C. Apostol, L. A. Fialkow, D. A. Herrero and D. Voiculescu, Approximation of Hilbert Space Operators II, Research Notes in Math. Vol. 102, Pitman Book Ltd., 1984.
[4] Y. Q. Ji, Quasitriangular + small compact = strongly irreducible, Trans. Amer. Math. Soc., 351(1999), no. 11, 4657-4673.
[5] Y. Q. Ji and C. L. Jiang, Small compact perturbation of strongly irreducible operators, Integral Equations and Operator Theory, 43(2002), no. 4, 417-449.
強不可約運算元
矩陣理論和積分方程理論是運算元理論的原型。矩陣的標準型理論是矩陣理論的核心內容。實對稱矩陣等價於對角矩陣，這個結果推廣到無窮維情形便得到了自伴運算元的譜分解理論乃至正規運算元的譜理論。到了20世紀50年代後，關於正規運算元的研究已基本結束，人們更關心對一般運算元的研究。Jordan標準型定理是矩陣理論的中心定理之一。矩陣的Jordan標準型給出了矩陣的完全的相似不變數，並刻劃了有限維空間上運算元的結構。無窮維空間上運算元是否有類似的標準型定理呢？這首先應回答Jordan塊的替代物是什麼。1979年，江澤堅先生提出，將強不可約運算元當作Jordan塊的類似物來研究。1990年，D. A. Herrero and C. L. Jiang [1] 證明了“將強不可約運算元當作Jordan塊的替代物是最合適的”，並得到了近似的Jordan定理。
有限階上三角矩陣構成的代數在無窮維情形的推廣是套代數。1995年，江澤堅先生提出，應在套代數中建立相應的Jordan標準型定理。本人與蔣春瀾先生、王宗堯先生等人合作，通過系列文章，在套代數中建立了近似的Jordan標準型理論(主要文獻[2]―[5])。
[1] D. A. Herrero and C. L. Jiang, Limits of strongly irreducible operators, Michigan Math. J., 37(1990), 283―291.
[2] Y. Q. Ji, C. L. Jiang and Z. Y. Wang, The closure of the unitary orbit of the set of strongly irreducible operators in non-well ordered nest algebra, J. Operator Theory, 44(2000), no.1, 25-41.
[3] Y. Q. Ji, C. L. Jiang and Z. Y. Wang, The closure of the unitary orbit of the strongly irreducible operators in continuous nest algebra, Acta Math. Sinica (N. S.) 14(1998), Suppl., 605-612.
[4] Y. Q. Ji, C. L. Jiang and Z. Y. Wang, Strongly irreducible operators in nest algebras, Integral Equations and Operator Theory, 28(1997), 28--44.
[5] Y. Q. Ji, C. L. Jiang and Z. Y. Wang, The unitary orbit of strongly irreducible
operators in nest algebra with well-ordered set, Michigan Math. J., 44(1997), 85--98.
線性運算元
利用Hellinger的重數理論，可以完全刻劃Hilbert空間上正規運算元的酉不變數。而一般運算元的酉軌道在整個運算元代數中不是閉的，這使得對酉不變數的刻劃非常困難。僅次於正規運算元的運算元類是本性正規運算元。本性正規運算元在Calkin代數中是正規元。運算元A與B稱為本性酉等價的，如果A酉等價於B的一個緊擾動。著名的BDF 定理利用譜圖形刻劃了本性正規運算元的本性酉不變數。但它對有限維空間上運算元不起作用。這說明這個分類略粗。再一點，它的適用對象只是本性正規運算元。我們希望從這兩個方面改進這個結果。首先，我們對本性正規運算元引進了一個新的分類
