定義
如果一列數,從第一項 開始,以後每一項都是它的前一項加上一個固定的數 ,即
則對這樣的一列數,我們稱之為等差數列, 稱之為公差。
對於等差數列,只需知道其首項 和公差,則其餘各項均可表示出:
如果等差數列中的各項依次相加,即:
我們便稱之為等差級數或稱算術級數。
算數級數求和
將算數級數用倒序表示:
兩式相加得:
則:
等差數列的前n項和稱為一個等差級數,也稱算術級數。例:1,3,5,7,9為一個等差數列,而1+3+5+7+9則為一個等差級數。
如果一列數,從第一項 開始,以後每一項都是它的前一項加上一個固定的數 ,即
則對這樣的一列數,我們稱之為等差數列, 稱之為公差。
對於等差數列,只需知道其首項 和公差,則其餘各項均可表示出:
如果等差數列中的各項依次相加,即:
我們便稱之為等差級數或稱算術級數。
將算數級數用倒序表示:
兩式相加得:
則:
無窮算術級數是一種滿足算術級數條件的無窮級數。例子有1 + 1 + 1 + 1 + · · ·和1 + 2 + 3 + 4 + · · ·。無窮算術級數的一般形式是: ...
從一個給定的整數序列中,把屬於某個公差為q的算術級數的子序列分離出來。因此,它在涉及算術級數的許多數論問題諸如算術級數中的素數定理、哥德巴赫猜想...的算術級數的子序列分離出來。因此,它在涉及算術級數的許多數論問題諸如算術級數...
狄利克雷特徵 定義 例子 正文 配圖歷史分布規律將自然數劃分成6(6N +6N)為界的一個個區間,就出現了素數分布規律,各區間的素數,以波浪形式漸漸增多,只有個別的...
歷史 證實疑雲 素數分布逼近函式公式 著名的素數分布猜想an+b,n=0,1,2,…的算術級數,若a,b互素,則它含有無窮多個素數(即算術級數的素是複數)和二元二次型類數的計算等分析學工具和方法,成為解析...
人物經歷 科學研究 人物著作 狄利克雷定理 家庭情況的形式如a + nd,其中n為正整數,即在算術級數a + d...。 算術級數的質數定理:若a,d互質,則有 相關 。 其中φ是歐拉...最小的質數的範圍:算術級數a + nd中最小的質數少於cd^L,其中L和c...
定義 相關定理 歷史增加速度相對比的一種人口理論,其主要論點和結論為:生活資料按算術級數增加...規律的作用,食物只能以算術級數增長;人口受生活資料的制約,在缺乏有效控制...、2、3、4、5、6、7、8、9、10的算術級數增加率增加。在兩個世紀以內...
基本介紹 背景 人口原理 主要內容 社會改革是刺激量,K是常數。這是一種對數關係,因為感覺量是以算術級數增加,而刺激...增長,心理量成算術級數增長,這個經驗公式被稱為費希納定律或韋伯-費希納...了一個想法,他發現在日常生活中存在一種數量關係,當感覺強度按算術級數增長...
人物簡介 人物生平 個人成就 主要著作 研究領域落後於物理量的增加,物理量成幾何級數增長,心理量成算術級數增長,這個經驗...感覺量的增加落後於物理量的增加,物理量成幾何級數增長,心理量成算術級數增長...,突然有了一個想法,他發現在日常生活中存在一種數量關係,當感覺強度按算術級數...
涵義 發現過程 定 費希納定律 意義”,不是指花牌的花,指花樣的花。如此,我們就比較明白清楚了。用算術級數計...QAF幾個花樣加起來往往就是多少番。因此決定它實行算術級數計番,而一反老...。概括起來就是:主牌輔牌;花樣很多;用算術級數計番;規則寬鬆。以上這些...
主牌輔牌 花樣名目 用算術級數計番 規則寬鬆