等熵過程

等熵過程

熱力學中的等熵過程(isentropic process)指的是過程中沒有發生熵變,熵值保持恆定的過程。等熵過程是可逆的絕熱過程。等熵過程在溫度-熵圖(T-S圖)中是平行於溫度軸的線段。等熵過程的對立面是等溫過程,在等溫過程中,最大限度的熱量被轉移到了外界,使得系統溫度恆定如常。

含義

等熵過程又叫可逆絕熱過程。所謂絕熱過程乃是氣體在和外界沒有熱量交換的條件下進行的熱力過程。當過程進行的很快時,工質與外界還來不及與外界交換熱量或是交換熱量很少,則可近似地看作絕熱過程。渦輪噴氣發動機的壓氣機內空氣的壓縮過程,燃氣在渦輪內和尾噴管內進行的膨脹過程,都可近似地看作絕熱過程。

在等熵過程中,不僅氣體與外界交換的總熱量為零,而且在過程進行的每一微元段與外界交換熱量也是零,所以可逆絕熱過程是dp=0和q=0。

等熵過程就是可逆絕熱過程,在等熵過程中,氣體的溫度、壓力、比熱容都發生變化,它們之間的變化規律比較複雜。等熵過程中的熵值不變,所以該過程在T—S圖上是一根與S坐標軸相垂直的直線。如下圖所示。

等熵過程 等熵過程

分類

等熵過程分為可逆乾絕熱過程和可逆濕絕熱過程。

一、可逆乾絕熱過程

對於定質量的氣塊,它的狀態是由氣壓(p)、溫度(T)、和任意一個濕度參數(如比濕q)共同決定,而氣塊在垂直升降運動過程中其狀態不斷發生變化,因此必須獲得氣塊狀態變數隨高度變化規律。

在垂直升降運動過程中,氣塊中所含的水汽始終未達到飽和,沒有發生相變的絕熱過程,稱為乾絕熱過程。這裡的乾表示未飽和氣塊在絕熱過程中沒有發生水相的變化,並非指不含有水汽。由於滿足垂直運動的三個基本假設,即絕熱條件、準靜態條件、靜力平衡條件,因此他又是可逆過程,常稱為可逆乾絕熱過程。

二、可逆濕絕熱過程

氣塊上升時到等熵凝結高度以上,水汽開始凝結並釋放出潛熱,如果飽和氣塊繼續上升且凝結物全部保留在氣塊內,並與外界無熱量交換;當氣塊下沉增溫濕,這些凝結物又蒸發,使氣塊始終維持飽和狀態,所耗的潛熱與原來釋放的潛熱相等,沿逆過程後仍能回到原來的狀態,這樣的過程稱為可逆濕絕熱過程,又稱為濕絕熱過程,這裡的“濕”表示在飽和的絕熱氣塊內發生水相變化。

可逆濕絕熱過程是一個等熵過程,雖然在可逆式絕熱過程中發生了相變,但水汽和凝結出來的液態水總質量(mv+mt)不變,乾空氣品質md也不變。因此可以利用熵函式來推導濕絕熱方程。由於可逆過程熵不變,即dS=0,即可得到可逆濕絕熱方程。

等熵過程 等熵過程

等熵

可逆的絕熱變化,體系的熵值不變,是等熵變化。在工程上作為與真實絕熱過程比較用的標準工況。例如噴管可視作絕熱過程,而等熵過程將代表其最佳的工況。等熵過程常用來分析透平和壓縮機的最大輸出功和最小輸入功。發電廠設計中多採用這種方式求取某一系統的設計參數。

熵增定律僅適合於孤立體系,這是問題的關鍵。雖然從處理方法上講,假定自然界存在孤立過程是可以的。但是從本質上講,把某一事物從自然界中孤立出來,就使理論帶上了一定的主觀色彩。實際上,絕對的聯繫和相對的孤立的綜合,才是事物運動的本來面目。那么,當系統不再人為地被孤立的時候,它就不再是只有熵增,而是既有熵增,又有熵減了。如果說熵增是混亂度增加,而熵減是有序度增加的話,那么,真正的過程必然是混亂與有序的綜合過程。因而,系統就必然出現熵增和熵減諸種情況。

現在,一個中心問題出現了,在系統狀態 ( 點 ) 上的熵增和熵減過程中,是否存在一個不動點 , 使熵增和熵減達到平衡 ( △ S=0) 。在孤立體系中,平衡狀態也是熵增為零。當進行研究的時候,一旦熵增 ( 減 ) 等於零,我們似乎就覺得比較滿意了。熵增 ( 減 ) 為零,熵為常數。常數還有什麼研究的必要呢 ? 放在公式中就行了。然而,問題並不簡單。信息熵等於常數,並不是其它量等於常數。物質、能量的出入使事物的質能變化不是一個常數。如果我們過去往往在物質、能量一定的前提下來討論熵增加的話,那么,我們是否忽視了一個問題,即在熵恆定的情況下來討論物質、能量的變化呢 ? 更進一步說,如果自然界存在這一類過程,即熵恆定的過程,再結合到質、能守恆,那么,我們就有了這樣一組十分滿意的公式:

m (t)=Cm

u(t)=Cu

s(t)=Cs

其中 t 是時間, m 、 u 、 s 是物質量、能量、信息 ( 負熵 ) , Cm 、 Cu 、 Cs 是常數。

在系統狀態 ( 點 ) 的變化過程中,要在每時每刻都保持信息 ( 負熵 ) 為恆量,是一個太強的條件。而許多過程可以表現為在某些時間位點上信息 ( 負熵 ) 為恆量。這時,系統出現熵振盪過程,當熵振盪的時段極短時,它趨近於等熵過程。

示例

在自然界和人類社會中,等熵過程是很多的,僅舉幾個例子做一簡略討論。

關於質點運動。因為在低速情況下,任何物體的質量是不變的。因此,它只有一種狀態,故質點運動是一個質量等熵過程,這是何以能把任何一個物體視為一個質點的原因。在高速狀態下,物體有多種質量狀態,這時,質點運動就不一定是等熵過程。

關於信息變換與傳遞。信息變換與傳遞是一個典型的等熵( 不是指熱熵 ) 過程。申農說,資訊理論研究的課題是如何“精確地或近似地在一點重現另一點新選擇的符號”,這實際上就是試圖在等熵條件下來研究信息傳遞。另外 , 結構相似性、過程相似性、結構與功能、事物的同規律、集合的映射、實物與圖形、記憶、語言與對象、生命常態、生物節律等,都包含著等熵過程。

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