物理意義
第二型曲面積分第二型曲面積分的物理背景是流量的計算問題。設某流體的流速為 v=((P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z))從某雙側曲面S的一側流向另一側，求單位時間內流經該曲面的流量。由於是有向曲面，設它的單位法向量為 n=(coα，cosβ，cosγ)，取曲面面積微元dS，則所求的單位時間內流量微元就是dE=( v· n)dS，若記有向曲面向量微元為d S= ndS，則dE= v·d S，那么，所求的通過整個曲面S的流量為，若記
第二型曲面積分則流量用分量表示為
第二型曲面積分或者
第二型曲面積分這種類型的積分稱為 第二型曲面積分 。P(x，y，z)稱為被積函式，S稱為積分曲面。
第二型曲面積分的計算
轉化為二重積分，必須注意兩個問題：
(1)將曲面S向相應的坐標平面投影，求得二重積分的積分區域。
(2)根據曲面的側（即法向量的方向）確定二重積分的符號。
第二型曲面積分根據積分表達式，確定投影平面，如要計算P(x，y，z)dydz，必須將S向yz平面投影，求
第二型曲面積分
第二型曲面積分得二重積分的積分區域D，此時P(x，y，z)dydz=±P(x(y，z)，y，z)dydz，其中曲面S：x=x(y，x)，(y，z)∈D，二重積分的符號取決於法向量與x正向的夾角，為銳角時取正號，鈍角時取負號，簡記為前正、後負 。
同理
第二型曲面積分
第二型曲面積分Q(x，y，z)dzdx=±Q(x，y(z，x)，z)dzdx，（符號：右正，左負）
第二型曲面積分
第二型曲面積分R(x，y，z)dxdy=±P(x，y，z(x，y))dxdy，（符號：上正，下負）
