相對論性質量

在許多關於相對論的老舊論述中以質點的質量隨速率增加的模型，來保持高速情況下的動量守恆原理。

理論

相對論質量公式

M=Mo/√(1-v^2/c^2)

Mo是物體靜止時的質量，M是物體的運動時的質量，v是物體速度，c是光速。由此可知速度越大，物體質量越大，當物體以光速運動，物體的質量為正無窮。

當速度是6/10C時，質量是原來的5/4，變化是不大的。

推導

質速關係m=m0/√(1-v^2/c^2)有多種推導方法，其中一種可參考如下分析：S’系(其中靜止一小球a’，質量m0)相對S系(其中靜止一小球a，質量m0)沿x軸正向以速度v運動，設a’相對S系的質量為m，根據系統的對稱性，a相對S’系的質量也為m；假設兩小球碰撞後合為一體，相對S’系速度為u’，相對S系速度為u，在兩參照系中動量守恆定律都成立，S系：mv=(m+m0)u，S’系：-mv=(m+m0)u’。由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根據系統的對稱性，u’=-u，可得：(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得：v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由於v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).