簡介
1909年盧瑟福和他的助手蓋革（H.Geiger）及學生馬斯登（E.Marsden）在做α粒子和薄箔散射實驗時觀察到絕大部分α粒子幾乎是直接穿過鉑箔，但偶然有大約1/800α粒子發生散射角大於90。這一實驗結果當時在英國被公認的湯姆遜原子模型根本無法解釋。在湯姆遜模型中正電荷分布於整個原子，根據對庫侖力的分析，α粒子離球心越近，所受庫侖力越小，而在原子外，原子是中性的，α粒子和原子間幾乎沒有相互作用力。在球面上庫侖力最大，也不可能發生大角度散射。盧瑟福等人經過兩年的分析，於1911年提出原子的核式模型，原子中的正電荷集中在原子中心很小的區域內，而且原子的全部質量也集中在這個區域內。原子核的半徑近似為10，約為原子半徑的千萬分之一。盧瑟福散射實驗確立了原子的核式結構，為現代物理的發展奠定了基石。
實驗原理
現從盧瑟福核式模型出發，先求α粒子散射中的偏轉角公式，再求α粒子散射公式。
1．α粒子散射理論
（1）庫侖散射偏轉角公式
設原子核的質量為M，具有正電荷+Ze，並處於點O，而質量為m，能量為E，電荷為2e的α粒子以速度 入射，在原子核的質量比α粒子的質量大得多的情況下，可以認為前者不會被推動，α粒子則受庫侖力的作用而改變了運動的方向，偏轉 角，如圖3.3-1所示。圖中 是α粒子原來的速度，b是原子核離α粒子原運動徑的延長線的垂直距離，即入射粒子與原子核無作用時的最小直線距離，稱為瞄準距離。
圖3.3-1 α粒子在原子核的庫侖場中路徑的偏轉
當α粒子進入原子核庫侖場時，一部分動能將改變為庫侖勢能。設α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恆定律可知：
（1）
（2）
由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉角θ與瞄準距離b有如下關係：
（3）
設 ，則
（4）
這就是庫侖散射偏轉角公式。
（2）盧瑟福散射公式
在上述庫侖散射偏轉公式中有一個實驗中無法測量的參數b，因此必須設法尋找一個可測量的量代替參數b的測量。
事實上，某個α粒子與原子散射的瞄準距離可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的統計規律。由散射公式（4）可見， 與b有對應關係，b大， 就小，如圖3.3-2所示。那些瞄準距離在b到 之間的α粒子，經散射後必定向θ到 之間的角度散出。因此，凡通過圖中所示以b為內半徑，以 為外半徑的那個環形 的α粒子，必定散射到角 到 之間的一個空間圓錐體內。
圖3.3-2 α粒子的散射角與瞄準距離和關係
設靶是一個很薄的箔，厚度為t，面積為s，則圖3.3-1中的 ，一個α粒子被一個靶原子散射到方向範圍內的幾率,也就是α粒子打在環 上的機率,即
(5)
若用立體角 表示,
由於
則有
(6)
為求得實際的散射的α粒子數，以便與實驗進行比較，還必須考慮靶上的原子數和入射的α粒子數。
由於薄箔有許多原子核,每一個原子核對應一個這樣的環,若各個原子核互不遮擋,設單位體積內原子數為 ,則體積 內原子數為 ，α粒子打在這些環上的散射角均為 ，因此一個α粒子打在薄箔上，散射到 方向且在 內的機率為 。
若單位時間有n個α粒子垂直入射到薄箔上，則單位時間內 方向且在 立體角內測得的α粒子為：
（7）
經常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面
其物理意義為，單位面積內垂直入射一個粒子（n=1）時，被這個面積內一個靶原子（ ）散射到 角附近單位立體角內的機率。
因此，
（8）
這就是著名的盧瑟福散射公式。
代入各常數值，以E代表入射 粒子的能量，得到公式：
（9）
其中， 的單位為 ，E的單位為Mev。
1．盧瑟福理論的實驗驗證方法
為驗證盧瑟福散射公式成立，即驗證原子核式結構成立，實驗中所用的核心儀器為探測器。
設探測器的靈敏度面對靶所張的立體角為 ，由盧瑟福散射公式可知在某段時間間隔內所觀察到的α粒子總數 應是：
（10）
式中 為該時間 內射到靶上的α粒子總數。由於式中等都是可測的，所以（10）式可和實驗數據進行比較。由該式可見，在上方面內所觀察到的α粒子數與散射靶的核電荷 ，α粒子動能及散射角等因素都有關。
對盧瑟福散射公式（9）或（10），可以從以下幾個方面加以驗證。
（1） 固定散射角，改變金靶的厚度，驗證散射計數率與靶厚度的線性關係 。
（2） 更換α粒子源以改變α粒子能量，驗證散射計數率與α粒子能量的平方反比關係 。
（3） 改變散射角，驗證散射計數率與散射角的關係 。這是盧瑟福散射擊中最突出和最重要的特徵。
（4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，驗證散射計數率與靶材料核電荷數的平方關係 。由於很難找到厚度相同的散射靶，而且需要對原子數密度 進行修正，這一實驗內容的難度較大。
本實驗中，只涉及到第（3）方面的實驗內容，這是對盧瑟福散射理論最有力的驗證。
3．盧瑟福散射實驗裝置
盧瑟福散射實驗裝置包括散射真空室部分、電子學系統部分和步進電機的控制系統部分。實驗裝置的機械結構如圖3.3-3所示。
圖3.3-3 盧瑟福散射實驗裝置的機械結構
（1）散射真空室的結構
散射真空室中主要包括有 放射源、散射樣品台、 粒子探測器、步進電機及轉動機構等。放射源為 或 源， 源主要的 粒子能量為 ， 源主要的 粒子能量為 。
（2）電子學系統結構
為測量 粒子的微分散射截面，由式（9），需測量在不同角度出射 粒子的計數率。所用的 粒子探測器為金矽面壘Si(Au) 探測器， 粒子探測系統還包括電荷靈敏前置放大器、主放大器、計數器、探測器偏置電源、NIM機箱與低壓電源等。
（3）步進電機及其控制系統
在實驗過程中，需在真空條件下測量不同散射角的出射 粒子計數率，這樣就需要經常地變換散射角度。在本實驗裝置中利用步進電機來控制散射角 ，可使實驗過程變得極為方便。不用每測量一個角度的數據便打開真空室轉換角度，只需在真空室外控制步進電機轉動相應的角度即可；此外，由於步進電機具有定位準確的特性，簡單的開環控制即可達到所需精確的控制。
E.盧瑟福等人所做，又稱盧瑟福α粒子散射實驗。J.J.湯姆孫發現電子揭示了原子具有內部結構後，1903年提出原子的葡萄乾圓麵包模型，認為原子的正電荷和質量聯繫在一起均勻連續分布於原子範圍，電子鑲嵌在其中，可以在其平衡位置作微小振動。
1909年盧瑟福的助手H.蓋革和E.馬斯登在盧瑟福建議下做了α粒子散射實驗，用準直的α射線轟擊厚度為微米的金箔，發現絕大多數的α粒子都照直穿過薄金箔，偏轉很小 ，但有少數α粒子發生角度比湯姆孫模型所預言的大得多的偏轉，大約有1/8000 的α粒子偏轉角大於90°，甚至觀察到偏轉角等於150°的散射，稱大角散射，更無法用湯姆孫模型說明。1911年盧瑟福提出原子的有核模型，與正電荷聯繫的質量集中在中心形成原子核，電子繞著核在核外運動，由此導出α粒子散射公式，說明了α粒子的大角散射。盧瑟福的散射公式後來被蓋革和馬斯登改進了的實驗系統地驗證。根據大角散射的數據可得出原子核的半徑上限為10-14米。此實驗開創了原子結構研究的先河。
實驗結果表明，絕大多數α粒子穿過金箔後仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子發生了較大的偏轉，並有極少數α粒子的偏轉超過90°，有的甚至幾乎達到180°而被反彈回來，這就是α粒子的散射現象。
