生物建模仿真
內容簡介
《生物建模仿真》在第一部分中，第1章概述系統、系統建模及計算機仿真的基本概念，以及生物系統建模仿真的套用動態概況；第2章介紹連續系統數學模型的類型、模型之間的相互轉換以及模型的建模方法等；第3章介紹連續時間數學模型轉換為計算機仿真模型的主要方法：數值積分法、離散相似法和替代法；第4章介紹基於實驗數據的建模仿真的基本理論與方法，包括參數模型的概念及模型參數估計方法，以及系統辨識的基本概念和方法；第5章介紹在MATLAB平台上Simulink模組式建模仿真的基本理論和方法，以及Simulink建模仿真的典型例子；第6章介紹建模與仿真的校核、驗證和確認(VVA)技術的基本概念。在第一部分的基礎上，第7～10章分別介紹生物系統建模和仿真的4個典型實例。第7章是單一種群增長的微分方程模型，包括Malthusian方程和Logistic方程；第8章介紹房室模型的建模與仿真，以及房室模型的辨識和可辨識性；第9章介紹描述動作電位產生的Hodgkin-Huxley方程的建模與仿真；第10章介紹腦電的自回歸(AR)模型的建模與仿真。
本教材為普通高等院校生物醫學工程專業本科生教材，也可作為相關專業本科生和研究生的參考教材，並可供從事生物建模仿真的科技工作人員參考。
圖書目錄
第1章 系統建模仿真的基本概念
1.1 系統模型
1.1.1 系統和系統模型
1.1.2 模型的分類
1.2 系統的計算機仿真
1.2.1 系統計算機仿真的基本概念
1.2.2 系統仿真過程
1.2.3 系統仿真的分類
1.3 生物系統的建模與仿真
第2章 系統的數學模型和建模方法
2.1 數學模型的分類
2.2 連續狀態系統模型
2.2.1 連續時間模型
2.2.2 離散時間模型
2.3 連續時間模型之間的轉換
2.3.1 從微分方程轉換為狀態方程
2.3.2 從傳遞函式轉換為狀態方程
2.4 系統的實現
第3章 連續系統的數字仿真
3.1 微分方程的數值積分數值解
3.1.1 數值積分法的基本概念
3.1.2 數值積分法分類
3.1.3 單步數值積分法
3.1.4 多步數值積分法
3.1.5 關於數值積分的誤差
3.2 從傳遞函式到z函式的轉換
3.2.1 z域的離散相似模型
3.2.2 從傳遞函式G(5)轉換為z函式G(z)的運算元替換方法
3.3 從連續時間狀態方程到離散時間狀態方程的轉換
3.3.1 時域的離散相似模型
3.3.2 關於轉移矩陣的近似計算
3.4 幾個典型環節的離散相似
第4章 基於實驗數據的建模與仿真
4.1 實驗數據建模仿真的基本概念
4.1.1 從實驗數據建立數學模型的過程
4.1.2 實驗數據的獲取
4.1.3 模型類型與模型參數
4.1.4 模型參數的估計
4.1.5 最小二乘法
4.2 系統辨識概述
4.2.1 系統辨識的基本概念
4.2.2 生物系統的可辨識性
4.3回歸數學模型
4.3.1 一元線性回歸數學模型
4.3.2 多元線性回歸數學模型
4.3.3 多元線性回歸方程的檢驗與評價
4.3.4 非線性回歸數學模型
第5章 Simulink建模與動態仿真
5.1 Simulink簡介
5.2 Simulink的基本模組
5.2.1 常用模組
5.2.2 自定義模組
5.3 基於Simulink的建模與仿真
5.3.1 基於Simulink的建模
5.3.2 基於Simulink的仿真
5.4 Simulink建模仿真套用舉例
第6章 建模與仿真的校核、驗證與確認
6.1 VVA技術
6.1.1 VVA技術的基本概念
6.1.2 VVA工作模式和過程
6.2 模型與仿真的校核
6.2.1 系統仿真誤差源校核
6.2.2 程式校核
6.3 模型的驗證
6.3.1 譜分析法
6.3.2 置信區間法
6.3.3 動態關聯分析法
6.4 仿真模型的確認
第7章 單一生物種群增長模型
7.1 Malthusian方程
7.2 Logistic方程
7.2.1 Logistic方程及其解析解
7.2.2 Logistic曲線
7.2.3 Logistic方程的參數估計
7.2.4 Logistic方程參數的變化
第8章 房室系統的建模與仿真
8.1 房室系統的基本概念
8.1.1 房室的定義
8.1.2 房室間物質轉運的速率係數
8.1.3 房室系統的分類
8.2 房室系統的建模
8.2.1 房室模型的建模思路
8.2.2 房室模型的建模過程
8.3 房室模型的仿真
8.3.1 一房室模型
8.3.2 二房室模型
8.3.3 多房室模型
第9章 Hodgkin-Huxley模型
9.1 動作電位產生和傳導的神經生物學機制
9.2 Hodgkin-Huxley模型的建立
9.2.1 Hodgkin-Huxley模型的等效電路圖
9.2.2 動作電位傳遞的數學模型
9.2.3 Hodgkin-Huxley模型的數學表達式
9.3 Hodgkin-Huxley方程中的離子通道電導
9.4 Hodgkin-Huxley方程的仿真
第10章 腦電的自回歸(AR)模型
10.1 隨機序列的參數模型
10.1.1 隨機序列參數模型的基本概念
10.1.2 幾類重要的隨機序列參數模型
10.2 AR模型的數學表達式
10.3 AR模型的最小均方參數估計
10.4 AR模型階次的選擇
10.5 腦電的AR模型
作者簡介
田心，1946年生。1968年畢業於清華大學，1991年獲得新南威爾斯大學生物醫學工程博士學位。現任天津醫科大學生物醫學工程學院教授、博士生導師，全國優秀教師。主要研究領域為記憶認知信息的檢測。處理與編碼以及計算神經科學。研究工作得到國家自然科學基金和教育部博士點基金的支持。已發表學術論文100多篇，獲得天津市科技進步二等獎兩項。主講課程“生物建模仿真”被評為國家精品課程。
