內容簡介
本書介紹了生物動力學模型的研究方法和一些新的進展。全書共有七章，第一章介紹了簡單種群模型，通過這些模型介紹了一些計算機數值仿真程式，所給出的源程式可以廣泛套用到其他具體問題的研究中。第二章介紹了具有兩個生命階段和三個生命階段結構的種群模型。第三章介紹了自治和非自治擴散的種群模型，還考慮了時滯的影響。第四、第五章介紹了用非線性泛函分析中的拓撲度理論和不動點定理研究種群生態模型的方法。第六、第七章概述了脈衝微分方程理論，並且介紹了這些理論在種群動力學模型和傳染病動力學模型中的套用。
本書可供高等學校數學、生物學專業的高年級學生及研究生閱讀，還可以作為從事生物數學研究的教師及相關科學研究工作者的教學與科研的參考書。
圖書目錄
第一章 簡單種群模型
§1.1 人口模型
§1.2 監測胎兒生長發育的Logistic模型與數值仿真
§1.3 Logistic模型的差分形式及其數值仿真
§1.4 地中海鯊魚模型與數值仿真
第二章 年齡結構的種群模型
§2.1 導言
§2.2 具有年齡結構的自治的捕食一被捕食模型
§2.3 具有時滯和年齡結構的捕食一被捕食模型
§2.4 非自治三個階段結構的單種群模型
第三章 具有擴散的種群模型
§3.1 擴散的種群模型綜述
§3.2 捕食與被捕食Lotka-Volterra擴散模型
§3.3 具有擴散和時滯的捕食與被捕食系統
§3.4 兩種群非自治擴散競爭模型
第四章 種群模型中的拓撲度方法
§4.1 k集壓縮運算元理論證明正周期解的存在性
§4.2 中立型時滯Logistic種群模型的正周期解存在性
§4.3 Mawhin的延拓定理證明周期解的存在性
第五章 不動點定理研究時滯種群模型的周期解
§5.1 導言
§5.2 Horn不動點定理研究時滯種群模型的周期解
§5.3 Schauder不動點定理研究中立型模型的周期解
§5.4 Horn不動點定理研究競爭系統周期解的存在性
§5.5 用Schauder不動點定理研究協作關係的種群模型
第六章 具有脈衝的種群動力學模型
§6.1 導言
§6.2 脈衝種群動力學模型研究的常用理論
§6.3 害蟲一天敵種群動力系統的脈衝殺蟲控制
§6.4 具有脈衝效應的周期Lotka-Volterra競爭系統
§6.5 具有脈衝效應的周期捕食-被捕食系統的周期解
第七章 傳染病動力學模型及脈衝控制及數值仿真
§7.1 導言
§7.2 常數接種的SIR模型
§7.3 具有非線性傳染率的SIR流行病的脈衝接種策略
§7.4 垂直傳染與水平傳染並行的流行病脈衝免疫控制模型
參考文獻
作者簡介
桂占吉，男，山東萊州人，漢族, 海南師範大學計算機科學與教育技術系主任，教授。
1983年開始在黑龍江科技學院數力系工作，2000年7月調入海南師範大學工作。1994年被破格評為副教授，1999年被評為教授，2006年被評為海南師範大學重點扶持學科“系統分析與集成”的學科帶頭人，碩士生導師。主要從事非線性系統、生物動力系統和計算機仿真的研究。
桂占吉碩士畢業於陝西師範大學數學與信息科學院，並獲理學碩士學位；博士畢業於北京理工大學理學院,並獲理學博士學位；華中科技大學理學院博士後。
現為中國生物數學學會理事，海南省計算機學會常務理事。在國內外專業期刊上公開發表論文近100篇。許多論文被國際SCI，EI，ISTP、美國數學評論檢索收錄。2003年《非線性系統的理論與研究》獲海南省科技進步三等獎（排名第1）；2005年《小區域環境種群微分方程模型的研究》獲海南省科技進步三等獎（排名第1）；獲得海南省自然科學優秀論文3等獎2次；主持海南省自然科學基金項目三項，主持海南省教育廳基金項目2項，承擔國家自然科學基金項目一項；被核心期刊《生物數學學報》及國際期刊《Journal of Nonlinear Analysis and Applied Mathematics》聘為編委；核心期刊《大學數學》，《系統科學與數學》，《套用基礎與工程科學學報》，《高校套用數學學報》和SCI期刊《Neurocomputing》，《Ecological Modelling》，《Annales Zoologici Fennici》和《Inter. J. Robust & Nonlinear Control》聘為審稿專家；專著《生物動力學模型與計算機仿真》在科學出版社出版，在數學建模方面造詣較深，撰寫教材5部。
