波萊爾有限覆蓋定理

定理內容

如果有界閉集F被無限個開區間的集合∑所覆蓋，那么必可從∑中選取有限個開區間所組成的∑*也覆蓋F。

提出者簡介

波萊爾（Borel），法國數學家。1871年1月7日生於阿韋龍省聖阿弗里克，1956年2月3日卒於巴黎。1893年畢業後在里爾大學任教。1894年獲博士學位。1896年回巴黎高等師範學校任教。1909年任巴黎大學理學院函式論教授。第一次世界大戰期間組織為戰事服務的科學研究，戰後改任機率及數學物理學教授。1920年隨班勒衛來中國進行學術交流。1921年當選為法國科學院院士。1928年協助建立龐加萊研究所。
波萊爾的主要工作是提出有限覆蓋定理，並把測度從有限區間推廣到波萊爾可測集上，建立起測度論基礎。同時他還研究整函式以及發散級數。其中《發散級數論》（1899）獲得法國科學院大獎。20世紀初，他把機率論同測度論結合起來，1909年引進可數事件集的機率，填補了古典有限機率和幾何機率之間的空白。