波爾查諾[數學家]

波爾查諾（Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano），捷克哲學家、數學家。

簡介

波爾查諾[數學家]

波爾查諾[數學家]

1796年入布拉格大學哲學院攻讀哲學、物理學和數學，1800年又入神學院， 1805年任該校宗教哲學教授。 1815年成為波希米亞皇家學會的會員，1818年任該校哲學院院長。1819年因為宗教鬥爭失去教授及院長職位，並且受到政治監督，直到1825年。

主要成績

波爾查諾的主要數學成就涉及分析學的基礎問題。他在《純粹分析的證明》(1817)中對函式性質進行了仔細分析,在A.-L.柯西之前首次給出了連續性和導數的恰當的定義 ；對序列和級數的收斂性提出了正確的概念；首次運用與實數理論有關的原理：如果性質不是對變數所有的值成立，而對小於某個的所有的值成立，則必存在一個量，它是使不成立的所有(非空)集的最大下界。在1834年撰寫但未完成的著作《函式論》中，他正確地理解了連續性和可微性之間的區別，在數學史上首次給出了在任何點都沒有有限導數的連續函式的例子（用曲線表示的函式，沒有解析表達式）。

波爾查諾對建立無窮集合理論也有重要見解,在《無窮的悖論》(1851)中,他堅持了實無窮集合的存在性，強調了兩個集合的等價概念（即兩集合元素間存在一一對應），注意到無窮集合的真子集可以同整個集合等價。

對波爾查諾來說有點不幸的是：他的數學著作多半被他的同時代的人所忽視，他的許多成果等到後來才被重新發現，但此時功勞已被別人搶占或只能與別人分享了。（這其中的主要原因可能是他生於一個當時數學並不發達的國度，也缺乏與國外的交流）。

軼聞

波爾查諾還有一則逸聞。有一次在布拉格度假，突然間生病，渾身發冷，疼痛難耐。為了分散注意力便拿起了歐幾里德的《幾何原本》。當他閱讀到第五卷比例論時，即被這種高明的處理所震撼，無比興奮以致完全忘記了自己的疼痛。事後，每當他的朋友生病時，他就推薦其閱讀歐氏《幾何原本》的比例論。