沈竹,1930年10月出生於浙江省寧波市。
青少年時期受革命進步思想影響,積極投身革命事業。1948年10月在上海光華大學黨支部加入中國共產黨,1948年11月,受組織選派赴蘇北解放區參加革命工作,任蘇北華中工委、華中黨校學員、幹部。1949年隨解放大軍南下,在上海市委組織部幹部處工作。新中國成立後,沈竹歷任上海市靜安區委宣傳部幹事,上海市人事局宣傳部乾訓科副科長,上海市委宣傳部理論教育處副處長、華東局內部理論刊物主編。為黨在上海的組織人事和理論宣傳教育工作發揮了積極作用,做出了突出貢獻。1964年,沈竹同志服從分配到文化部工作。1972年12月,受組織選派參與中華人民共和國出土文物展覽工作委員會相關工作,任工作室副組長,從此與文物工作結下了不解之緣。先後擔任國家文物局文物處副處長,國家文物局副局長,對推動我國文博事業的發展做了大量創造性和開創性工作。
改革開放以來,沈竹同志堅決貫徹黨的十一屆三中全會以來的路線、方針、政策,在思想上、政治上與黨中央保持高度一致,團結文博界的廣大知識分子,為我國文物、博物館事業的發展作出了重要貢獻。1994年離休後,他仍然十分關心我國社會主義建設及文博事業的發展,為文化遺產保護事業積極建言獻策,奉獻餘熱。
他為中國人民的革命事業和社會主義建設事業嘔心瀝血,為文博事業的發展貢獻了畢生精力。
我國文物、博物館事業的優秀領導人,原國家文物局副局長、離休幹部沈竹同志(正局級),於2015年2月22日20時25分在北京逝世,享年85歲。