氣象雷達方程
正文
雷達探測雲和降水時，接收到的回波功率與雷達特性參數、目標距離、雲或降水目標的物理性質等之間的關係式。它是雷達氣象學的重要理論基礎，是雷達定量測量降水和雲中含水量，推測雲和降水的物理特性，選擇氣象雷達參數等的基本方程。對於發射功率為 Pt，波長為λ，脈衝波的空間長度為h，天線增益為G（表示天線定向發射的能力），以及水平和垂直波束角寬度分別為θ和φ的雷達，其基本氣象雷達方程為
,其中αg、αc、αp分別為大氣、雲和降水的衰減係數，dr為距離增量；k2是考慮探測脈衝體積中雲和降水可能有不同充填情況的訂正係數(充填係數)。一般距離不大時,k2=1;在遠處由於地球球面性的影響以及波束隨距離的擴展，通常 k2＜1。氣象雷達方程說明：雷達回波強度同 Pt、G2、λ2、θ、φ、h 等雷達參數和雷達反射率η成正比；同目標離雷達的距離平方成反比；同探測脈衝被雲、降水粒子充填的情況有關；同雷達和目標間大氣、雲、降水等的衰減情況有關，但對10厘米雷達，衰減影響一般可以忽略不計。 當雲和降水粒子為球形且直徑比雷達波長小得多的情況下,其後向散射截面,可以用瑞利公式
代入（見雲和降水粒子的微波散射），這時，氣象雷達方程可寫成： 
為決定雷達參數的常數;Z=∑d宯是單位體積中球形粒子直徑6次方的總和,單位為毫米6/米3,稱為雷達反射因子,d為球形粒子的直徑；
，m為雲和降水粒子的復折射率。在雷達氣象學中常用DBZ作回波強度的單位, 數值通過 
換算而得，其中Z0=1毫米6/米3。 當粒子直徑大到和雷達波長相近或大於雷達波長時，不能套用瑞利公式，這時氣象雷達方程一般可寫成：
為雷達等效反射因子。在雷達氣象工作中,常常用雷達測量的Z或Zθ值來表示雲和降水的回波強度，用以求出雲的含水量和降水強度（見雷達測量降水），判斷強風暴。 早期的氣象雷達方程，都假設了雷達發射能量集中在半功率點限制的波束內，並且在波束內各個方向的輻射強度是均勻的，用它計算出的回波強度比實測回波強度高得多。
為了提高精度,J.R.普羅伯特-瓊斯用比較符合實際情況的高斯函式來表示主波束中輻射能量的分布，並考慮波束外的輻射作用。1962年以後，用經他改進後的上述三種氣象雷達方程計算，使以前回波測量工作中的理論回波強度和實測回波強度之間的差別,從平均達4.5分貝降低到1.4分貝。
參考書目
J.R. Probert-Jones，The Radar Equation in Meteorology， Quarterly Journalof the RoyalMeteorologicalSociety，88，pp.485～495，1962.
