正規過程和倒逆過程

正規過程和倒逆過程

正文

討論完整晶體中聲子-聲子散射問題時,由於要求聲子波矢為簡約波矢（見布里淵區），所得到的總波矢守恆條件會相差一個倒易點陣矢量G)。例如對於三聲子過程有下列條件

， (1)

式中q1和q2是散射前的聲子簡約波矢, q3為散射後聲子波矢，式(1)中G)的取值應保證q3也是簡約波矢。這時會出現兩種過程,其一是當q1+q2在簡約區內時,可以取倒易點陣矢量G)＝0,式(1)則簡化為總波矢守恆條件,稱為正規過程或N過程。其二是當q1+q2超出簡約區時,所取G)應保證q3仍落於簡約區內,由於q3與q1+q2相差G),顯然q3位於q1+q2的相反一側，這時散射使聲子傳播方向發生了倒轉，故稱為倒逆過程或U過程。U過程總波矢不守恆,但總能量守恆,因為聲子頻率是倒易點陣的周期函式，而q3與q1+q2隻相差一個倒易點陣矢量。N過程在低溫長波聲子的散射問題中起主要作用。當溫度升高，簡約區邊界附近的聲子有較多激發時，U過程變得十分顯著,它對點陣熱導有重要貢獻。
在能帶電子與聲子散射問題中存在著與式 (1)相仿的總波矢條件

k+G＝k┡±q， 　 (2)

式中k與k┡分別為散射前後電子的簡約波矢,±號分別對應於吸收或發射q聲子。類似的在熱中子-聲子散射以及晶體中一切波的相互作用過程中，總波矢變化都相差一個倒易點陣矢量G),因此也都有N與U過程之分。這是晶體和連續媒質不同之處，連續媒質對無窮小平移具有不變性，才能求得總波矢守恆，而晶體只具有對布喇菲點陣的平移不變性，因此總波矢守恆條件會相差一個倒易點陣矢量。

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