內容簡介
《正奇數為素數的判斷方程哥德巴赫猜想的證明》共5章。首先探討、設定和尋找證明哥德巴赫猜想所需要的理論知識和理想研究數段,給出了正奇數為素數的必要條件和判斷方程,接著提出了適合研究哥德巴赫猜想的數學模型——偶數等分對應模型、猜想的證明方法和步驟,最後給出了哥德巴赫猜想的完整證明。《正奇數為素數的判斷方程哥德巴赫猜想的證明》可供從事數學教學的老師及學生、數學愛好者閱讀參考。圖書目錄
1 剖析素數的數量變化
1.1 素數的隱含特徵
1.2 素數的理想研究數段
1.3 從素數與合數的內在聯繫看素數的數量變化
2 正奇數為素數的條件和判斷方法
2.1 正奇數為素數的必要條件
2.2 正奇數為素數的充分條件
2.3 判斷方程的套用
2.4 本章結論
3 “偶數等分對應”及相關問題
3.1 “偶數等分對應”及隱含特徵
3.1.1 “偶數等分對應”的定義
3.1.2 “偶數等分對應”的隱含特徵
3.2 偶數類型與“素對素”數量關係的具體剖析
3.2.1 末位是0的偶數的分析
3.2.2 其餘四類偶數的分析
4 哥德巴赫猜想的研究
4.1 研究背景
4.2 哥德巴赫猜想的理想研究模型
4.3 證明方法的研究
4.4 證明的步驟
4.5 證明中兩個難點的解決方法
4.5.1 特殊數鑑定法
4.5.2 等差代換法
4.5.3 按法則推證法
5 根據初等數學的理論和方法對哥德巴赫猜想的證明
5.1 “存在性”定理的證明
5.2 確定偶數m的類型
5.3 設定g0的表示方式
5.3.1 g0可以從較小的素數開始的可靠性與正確性
5.3.2 g0的設法
5.4 推算g0的對應數g1
5.5 根據正奇數為素數的判斷方程推出g。為素數的具體可行條件
5.5.1 m=30A+4時的具體證明
5.5.2 m=30A+14時的具體證明
5.5.3 m=30A+24時的具體證明
5.6 論證的概括性說明
5.7 證明的實踐套用
參考文獻