正六百胞體

介紹

正六百胞體（ hexacosichoron， 600-cell），由600個正二十面體胞、1200個正三角形面、720條棱、120個頂點組成，是四維凸正多胞體，正二十面體的四維類比。

它的施萊夫利符號為{3,3,5}，與正一百二十胞體對偶。

三維投影

施萊格爾投影

正六百胞體

與正一百二十胞體一樣，正六百胞體的投影也極其複雜，實際上，這是正對著一個頂點投影出來的。（就是最中央的那個點）

球極投影

正六百胞體

將正六百胞體的表面膨脹使之成為一個超球，然後投影到三維上，如圖。

二維線架正投影

正六百胞體

需要說的是，圖里紅色的點都是有兩個點重疊的，黃色的那個點有四個點重疊。

二胞角

二胞角的求導是要用到四維解析幾何慢慢求的，這裡不多說了，等於2arctan sqrt(15)+2sqrt(3)，約等於164.48°。（是前54維二胞角最大的，神奇吧）

聯繫

將正六百胞體中每個正二十面體中心作中心所在正二十面體的正三角形面垂線得正一百二十胞體，正一百二十胞體作類似處理也可以得正六百胞體。