引言
正交異性橋面板鋼箱梁在國內外套用廣泛，但疲勞問題突出。其常見病害有6種頂板與縱肋焊縫位置開裂； 縱肋接頭位置焊縫開裂；肋間橋面板與橫隔板焊縫開裂； 腹板垂直加勁肋與面板連線焊縫開裂； U 肋與橫隔板連線焊縫處開裂； 遠離 U 肋焊縫下端的弧形切口起弧點附近區域橫隔板母材開裂。隨著疲勞研究的不斷深入、製造技術的不斷進步，疲勞細節的設計與規範規定得到了不斷改進。如：閉口縱肋與面板的焊接由 “貼面焊接”逐漸改進為熔透深度達到縱肋壁厚的75%或80%的焊接；取消縱肋與面板連線焊縫通過橫肋時的過焊孔；改進閉口縱肋連線嵌補段的鋼襯墊板的平整契合度；取消主梁腹板豎向加勁肋與頂板的連線等；頂板厚由（如虎門大橋 ）增加到 14mm （如西堠門大橋），甚至16mm（如嘉紹大橋）或18mm（港珠澳大橋） 。上述方案使得產生前5種疲勞裂紋的機率大大減小，有的甚至完全消除。第6種疲勞病害位置（即與 U 肋鄰近的弧形切口處）橫隔板母材輪載應力為壓應力界傳統認知認為：壓－壓循環不會引起疲勞，也無需疲勞驗算形（或稱次應力）所致 。但橫隔板厚度薄、面外變形應力幅小，橫隔板弧形切口處母材疲勞不考慮膜壓應力幅影響，僅為面外反覆變形所致的結論難以令人信服。相關規範打折（如6折）計算，而壓－壓循環時可不驗算疲勞 ”也存在邏輯上的不足。與“循環荷載下壓應力較大，拉應力接近0與不出現拉應力2種情形的疲勞性能不應存在突變”的常識相悖。疲勞驗算壓應力幅打折（如6折）考慮應可拓展套用到壓－壓循環。
事實上，機械工程領域已對金屬材料進行了壓－壓循環的疲勞試驗，發現了壓－壓疲勞現象和壓－壓對疲勞壽命的影響規律，並認為，壓縮塑性區（微小）的形成是產生壓－壓疲勞的必要條件 [9]。這或許從另一角度說明，壓－壓循環疲勞驗算，壓應力幅打折具有合理性。新頒布的《公路鋼結構橋樑設計規範》（JTGD64—2015）（以下簡稱 《公路鋼橋規》）的正交異性橋面板疲勞驗算採用損傷效應係數、交通流量係數、設計壽命影響係數等，其取值未見嚴格論證，是否合理或在合理區間值得檢驗。前5種病害處治相對簡單和成熟，一般採用開坡口補焊或者打磨重熔或者切除連線，嚴重者再進行局部補強或改進鋪裝層。第6種病害即橫隔板弧形缺口疲勞裂紋，則可採用“弧形切口最佳化”（裂紋較短者）或者“止裂孔 +弧形切口最佳化 +補強鋼板”的加固方式（裂紋較長者）補強。“弧形切口最佳化”或者弧形切口形狀對疲勞的影響研究較多，本文不再詳述，將直接給出最佳化後的弧形切口形式，並在此基礎上進行分析。提出了在正交異性鋼橋橋面上添加第2塊鋼板的加固技術，以提高其抗疲勞性能。然而，補強鋼板平面尺寸與厚度的變化對加固效果及附近區域應力影響未見相關報導。
本文擬結合 2 個背景工程（包括服役近 10 年的某橋），通過輪載應力分析和不同規範驗算比較，研究新頒布的《公路鋼橋規》正交異性橋面板疲勞驗算相關係數取值的合理性；通過服役背景工程的疲勞細節、交通載荷、病害特徵、輪載應力結果等信息匯集，揭示橫隔板弧形切口處母材疲勞開裂機理；通過分析補強鋼板厚度、其邊緣距頂板和 U 肋的距離等對加固附近區域應力的影響規律，以及2種弧形切口形狀輪載應力結果的對比，確定合理的補強細節尺寸。
橋樑概況
1．1 新建背景工程（背景工程 ）
某新建獨塔斜拉橋雙向八車道，主梁採用 PK斷面鋼箱梁，其標準斷面高 ，寬 ，頂3．58m 40．54m板厚 ，底板厚 ，橫隔板厚 ，加強16mm 14mm 12mm橫隔板厚 ，中縱腹板厚 ，邊縱腹板厚16mm 14mm，橫隔板間距為 。正交異性橋面系的縱14mm 3m向 U 肋斷面尺寸為 ，中300mm×280mm×8mm心距為 。 肋、橫隔板、頂板兩兩相交的焊600mm U縫喉高 。
1．2 服役背景工程（背景工程2）
某懸索橋雙幅十車道，主跨鋼箱梁高3．5m，單幅寬20．468m（不含風嘴）；標準斷面的頂板厚16mm，底板厚14mm，邊腹板厚16mm，實腹式縱隔板厚16mm。正交異性橋面系的縱向 U肋斷面尺寸為300mm×280mm×10mm中心距 為600mm。橫隔板間距為3．0m，非吊點處橫隔板厚10mm（全橋單幅90道），吊點處橫隔板厚12mm（全橋單幅共27道）。U肋、橫隔板、頂板兩兩相交的焊縫喉高6mm。橫隔板與U肋交界處的弧形切口。
該橋於2006年建成通車。通車後交通量大，雙幅達9．18×10veh·d（以2013年8月6日～15日連續10d觀測結果為樣本）；超載超限車輛相對較多，許多車單軸重超過25．5t，樣本周期內右幅橋（北行方向）實測最大車重為132．7t。重車道和快車道均存在超載現象（車道位置見圖3），其中重車道2超載現象最為明顯，6．3%的車輛超載。
疲勞病害
該橋經過9年左右的運行，發現了4類疲勞病害：橫隔板弧形切口處母材開裂，左幅箱梁（南行方向）82處，右幅箱梁（北行方向）39處，主要集中於重車道，位於車道輪跡線下方；縱隔板豎向加勁肋與橋面板的水平焊縫處開裂，全橋共12處。該病害由構造不合理造成，較合理的構造是將縱隔板豎向加勁肋上端切除（切除4～8cm長），使豎向加勁肋不與橋面板接觸； U肋與橫隔板連線焊縫處開裂，全橋總計5處。其中，下端圍焊焊趾處4處，豎向裂紋1處（發源於下端圍焊焊趾）；U肋間橋面板與橫隔板焊接處開裂，全橋總計3處。後兩類病害數量少，發展慢，且與焊接質量有關，採取開坡口補焊或打磨重熔法處理即可。
補強方案
下面針對工程背景2，僅研究第1類病害的產生原因與補強方案。針對背景工程2第1類疲勞病害，根據經驗和定性分析，擬定下列6種補強方案進行比較，以選擇最優方案。方案 A：弧形切口最佳化，最佳化半徑為35mm；方案B：弧形切口最佳化+雙面補強鋼板，鋼板上部距離頂板65mm，厚度10mm；方案C：弧形切口最佳化+雙面補強鋼板，鋼板上部距離頂板85mm，厚度10mm；方案D：直接雙面加補強鋼板，鋼板上部距離頂板85mm，厚度10mm，補強鋼板兩側邊緣到U肋的距離由方案C的30mm變更為10mm；方案E：將方案B的補強鋼板厚度改為4mm；方案F：將方案B的補強鋼板厚度改為2mm。補強鋼板與橫隔板之間採用高強螺栓連線，螺栓之間的容許間距均滿足《公路鋼橋規》中不小於3 d的要求（ d為螺栓孔直徑），且順內力方向或沿螺栓對角線方向至邊緣的最小距離不小於1．5 d。經檢驗，摩擦面抗滑移係數均滿足規範要求，能有效保證接觸良好且無滑移。
有限元模型
對象選取與荷載施加
計算選用有限元軟體 ABAQUS6．14進行。鑒於引發疲勞的正交異性橋面板輪載應力大、影響範圍小，可選取2組吊索（2組斜拉索）之間長度12m的鋼箱梁段作為對象。邊界條件為約束鋼箱梁兩端，一端約束節點3個方向平動自由度，另一端僅約束節點豎向位移。產生疲勞裂紋的主要原因為應力幅，其計算荷載採用《公路鋼橋規》中的疲勞車輛荷載模型 。考慮橋面鋪裝的擴散效應，取輪載作用尺寸為0．3m×0．7m單元劃分
背景工程1的單元劃分
其鋼箱梁節段除關注部位外均採用板殼單元，關注部位（包括2道橫隔板，2個 U肋區間）採用實體有限元子模型。板殼單元區域格線尺寸為0．425m；實體單元區域平行板面格線尺寸為0．05m，重點關注部位平行板面格線細化到0．001m，橫隔板沿板厚度方向劃為4層。這種格線劃分，有限元結果已收斂。
背景工程2的單元劃分
其鋼箱梁節段除關注部位外均採用板殼單元。鑒於16～19U肋與橫隔板交叉連線部位出現疲勞裂紋較多（U肋編號見圖3，由超車道向慢車道依次編號），且疲勞裂紋多出現在10mm厚的非吊索處橫隔板上，16～19U肋與兩相鄰橫隔板交叉連線所包含部位（包括2道10mm橫隔板，4個 U肋區間）確定為關注部位，採用實體單元，其範圍長5m，寬2．4m。板殼單元區域格線尺寸為0．3m。
載入工況
車輪荷載每次沿橫向移動100mm，即可得5個橫向載入工況；縱向工況1～7以150mm為間距進行車輛後移，縱向工況7～14以300mm為間距進行車輛後移，共14個縱向載入工況。以左後輪為參考輪，載入方式示意見圖10，其餘輪載位置按實際輪距和軸距布置，以確定最不利載入位置，並按照《公路鋼橋規》，考慮車輪在車道上的橫向位置機率。
計算結果分析
4．1 橫隔板弧形切口處母材輪載應力與抗疲勞特性
改進補強方案
（1）最不利應力結果
計算表明：橫向2、縱向5為最不利載入工況；各加固方案弧形切口處應力值均明顯降低，方案E加固效果最佳。按照疲勞壽命與應力幅的立方成反比的關係，方案 A的疲勞壽命延長至原來的4．96倍，方案 E的疲勞壽命延長至原來的17．12倍。在最佳化弧形切口方案中，隨切口圓弧與U肋交點的切線與 U肋腹板的夾角減小，母材輪載膜壓應力幅值有所降低，此處限於篇幅，不予贅述。方案B的基於《公路鋼橋規》的驗算結果。由上可見：背景工程1和背景工程2補強方案B的《公路鋼橋規》疲勞驗算結論與鐵路規範驗算結論完全不同；背景工程2的《公路鋼橋規》疲勞計算壽命遠小於實際壽命，且實際交通載荷遠大於規範疲勞荷載；背景工程1的構造細節為目前通用等。據此，筆者初步推斷：《公路鋼橋規》的損傷效應係數取值或許偏大，這將使設計的材料耗費增加，其取值值得商榷。
（2）橫隔板弧形切口處母材的應力改善規律與受力模式
加固方案 B，C分別採用距離頂板65，85mm的補強鋼板，弧形切口處最大壓應力分別為－80．2MPa和－78．4 MPa僅相差1．8MPa可知採用2種距頂板不同高度的補強鋼板對弧形切口處的應力影響很小。
加補強鋼板後弧形切口處出現了2個應力集中區（圖13中的位置a和位置b），且均為受壓區。位置a位於弧形切口與補強鋼板邊緣交界處，位置b位於弧形切口起弧點附近。圖14表明：加固方案B，C中（補強鋼板厚10mm）位置a的最大壓應力比位置b大40MPa左右；加固方案E（補強鋼板厚4mm）中位置a和位置b的應力基本接近；加固方案F（補強鋼板厚2mm）中位置a的最大壓應力比位置b小18．5MPa。可知隨補強鋼板厚度減小，位置a的應力逐漸減小，位置b的應力逐漸增大；加固方案E（補強鋼板厚4mm）中位置a主壓應力為－67．2MPa，位置b主壓應力為－63．3MPa，兩位置應力基本接近，弧形切口處應力峰值最小，為最優加固方案。
為進一步了解弧形切口處的受力模式，將橫隔板近荷載端表面稱為近端面，遠荷載端表面稱為遠端面。對各方案，荷載分別作用於縱向位置5（中後軸縱向對稱橫隔板載入）和縱向位置13（中軸位於兩橫隔板正中間）時弧形切口處3個面（中面、近端面、遠端面）的受力做比較。
計算表明：當中後軸縱向對稱橫隔板載入時，原設計與方案 A（弧形切口最佳化後）3個面的應力差值基本為0，方案B～D（加補強鋼板後）在弧形切口與補強鋼板邊緣交界處20mm範圍內，由於板厚突變，原橫隔板母材的表面與中心面存在一定應力差值，其中方案B原板表面應力比中心面大20MPa左右，方案E表面應力比中心面大10MPa左右；當中軸位於兩橫隔板正中間時，原設計與方案 A（弧形切口最佳化後）3個面的應力差值均在5MPa以內，方案B～D（加補強鋼板後）在弧形切口與補強鋼板邊緣交界處30mm範圍內原橫隔板母材的兩表面存在一定應力差值，方案B近端面與遠端面應力差值為19．6MPa，為主應力值的53．7%，方案E近端面與遠端面應力差值為9．55MPa，為主壓應力值的33．3%。
由以上分析可知：方案 A較原設計有較大應力改善，疲勞壽命可由原來的9年延長至80年；補強鋼板高度在一定範圍變化對弧形切口周邊應力影響不大；補強鋼板厚度宜取為 4mm，為原板厚的1/2．5～1/2（過厚，可能在補強板邊緣處母材上形成新的疲勞敏感點）；原設計與方案 A弧形切口處因面外變形引起的應力均很小；加補強鋼板後在弧形切口與補強鋼板邊緣交界處因面外變形引起的應力相對較大，且隨鋼板厚度減小而減小；板厚突變處，即使是關於橫隔板中面的對稱載荷，沿板厚方向也有較大的面內應力差。
4．3 背景工程2各方案橫隔板與橋面板連線處輪載應力與抗疲勞特性
4．3．1 橫隔板與橋面板連線處的橫隔板焊趾位置橫向2、縱向1為各方案橫隔板與橋面板連線處橫隔板焊趾出現最大主拉應力的載入工況；橫向3、縱向1則為出現最大主壓應力與最大Mises應力的載入工況。採用距焊趾0．4d和1．0d的應力線性外推，即可得出各方案橫隔板上焊趾處的熱點應力值，見圖20。原設計遠端面上熱點應力為7．2MPa，近端面上為6．9MPa，切口形狀不變的方案D遠端面上熱點應力為8．4MPa，近端面上為7．9MPa，邊緣尚有一定距離的雙面加補強鋼板對該處應力幾乎沒有影響；方案B與方案C該處應力基本相等、方案E和方案F較方案B相應應力變化很小等也印證了這一結論；僅弧形切口最佳化（增大半徑）的方案 A遠端面上焊趾處熱點應力為18．0MPa，近端面上為17．6MPa，較原設計增加了1倍以上，弧形切口半徑增大，橫隔板削弱，顯著導致了相應應力增大。原設計和6種加固方案橫隔板與橋面板連線處橫隔板上熱點應力都在20MPa以下，均滿足AASHTO：2010中的C級疲勞等級和中國規範要求。
4．3．2 橫隔板與橋面板連線處的橋面板焊趾位置橫向2、縱向1（既橫隔板正上方）為各方案橫隔
板與橋面板連線處橋面板受力最不利載入工況。橫隔板與橋面板連線處橋面板焊趾位置按上述方法線性外推所得頂面受拉應力（熱點應力）、底面受壓應力、各方案頂底面最不利應力見圖21。由圖21可見，各方案橫隔板與橋面板連線處橋面板頂面主拉應力基本沒變，底面主壓應力有一定程度增加，但應力值都很小。均滿足 AASHTO：2010中的 C級疲勞等級和中國規範要求。
結語
（1）《公路鋼橋規》疲勞驗算損傷效應係數取值或許偏大，將過多地增加不必要的材料耗費，其取值值得商榷。當然，來自歐洲規範（Eurocode3）規定的合理性尚有待更多實際橋樑正交異性橋面板橫隔板疲勞統計結果的驗證。
（2）橫隔板弧形切口處母材的輪載應力主要為膜壓應力；“輪載壓應力幅耗費壓壓循環的橫隔板母材疲勞壽命，面外反覆變形最終導致其疲勞開裂”的推論與“橫隔板與U肋焊接或者其熱加工在弧形切口遠離 U肋的起弧點附近引起了較大的殘餘拉應力，從而使得輪載應力的壓壓循環，變為實際的拉壓循環而引起疲勞破壞”推論，哪種更符合實際有待進一步研究。
（3）弧形切口形狀對橫隔板與U肋連線處及橫隔板母材輪載應力及其峰值影響較大；服役背景工程橫隔板弧形切口半徑10mm太小，需適度增大（如35mm），且其與U肋交點的切線與U肋腹板的夾角宜儘可能小。
（4）在服役背景工程中，橫隔板母材裂紋較短者（最佳化後，裂紋自然切除）可採用“弧形切口最佳化”的處治方案；較長者可採用“止裂孔+弧形切口最佳化+雙面補強鋼板”的處治方案。
（5）補強鋼板對補強以外稍遠部位（如板厚2～3倍以上）的應力影響可忽略。補強鋼板尺寸可全橋統一：其邊緣距頂板可取65mm（應覆蓋裂紋全長），距 U肋宜取30mm（原板厚的3倍，若太近，會導致橫隔板與 U肋連線焊縫處應力增大）；厚度宜取為4mm（原板厚1/2．5～1/2，若過厚，將在補強鋼板邊緣處母材上形成新的疲勞敏感點）。
