正文
機率紙的原理和方法,可以用圖1的正態機率紙為例來說明。正態機率紙的橫軸（常表為x 軸）採用一般的等距刻度；而在縱軸等距刻度u=(x-μ)/σ處標以數值
,
。然後用i/(n+1)估計F(x(i)),也可使用
或中位秩數值表。 例如，從某種規格的一批電阻中，隨機抽取n=15隻，實際測量的電阻值按從小到大的次序排列的數值 x(i)及相應的弲(x(i)值由公式
計算，見表
。 將上述15對數據(x(i)),弲(x(i))（i=1,2,…,15）標在正態機率紙上，它們基本上成直線排列(圖1
)。這說明這批電阻的電阻值大體上遵從常態分配。用目測的方法配置一條儘可能靠近所有這些點的直線，則在直線上相應於 F(x)=50％點的橫坐標值2.05(歐姆)可以作為均值μ的估計；相應於F(x)=15.9％（常態分配下小於μ－σ的機率）的點的橫坐標值1.74(歐姆)可以作為μ-σ的估計。得到σ的估計值
=2.05-1.74=0.31(歐姆)。 其他連續分布的機率紙的構造與使用方法，與正態機率紙相同。不同的地方只在於坐標軸上的刻度。例如，對數正態機率紙的橫軸採用對數刻度，縱軸刻度與正態機率紙相同。威布爾機率紙(見圖2
)的橫軸(常表為t軸)用對數刻度,縱軸則是按lnln(1-F(t))-1刻度,其中F(t)是位置參數為0的威布爾分布函式。在圖上根據觀測值配置直線後，如需估計分布參數等數字特徵，還需用到印在機率紙上方和右上方的附加尺。以上兩種機率紙在壽命數據統計分析中套用相當廣泛。 利用機率紙作圖，對定時或定數截尾的不完全數據也適用，因為此時對一部分t值,F(t)仍可估計。近年來，有一種稱為累積危險率紙的坐標紙，可以處理各種類型的不完全數據。它的構造也隨分布而異，但用累積危險率Λ(t)代替F(t)，除了估計Λ(t)的方法不同外，其他使用方法與一般機率紙基本相同。
統計分析紙,也即二項機率紙（圖3
），它是另一種常用的機率紙，它的形式和構造與連續分布的機率紙不同，它是由在坐標軸都為平方根刻度的坐標紙上，加上一個四分之一圓及若干附加尺而構成的。它的基本原理是R.A.費希爾提出的反正弦變換,若k遵從二項分布B（n，p），費希爾在1922年證明了當n→∞時，
的漸近分布是常態分配，而且漸近方差1/4n與總體參數無關。 據此，他首先指出平方根紙可以用作統計推斷。後來經過若干改進和補充，逐漸成為目前使用的形式。統計分析紙可用於對百分率的檢驗，泊松分布均值的檢驗，符號檢驗以及制定抽樣檢驗方案和控制圖等。
利用機率紙作統計推斷具有直觀、簡單、使用方便等優點，故雖然精度差些，仍受到套用工作者的重視。
參考書目
劉璋溫、戴樹森、方開泰編：《機率紙淺說》，科學出版社，北京，1980。
J. R. King，Probability charts for Decision Making,Industrial Press,New York,1971.
