測度與機率
作者：嚴士健，劉秀芳 著出版社：北京師範大學出版社
出版時間：2003-4-1
開本：16開
測度與機率印次：3
紙張：膠版紙
ISBN：9787303037902
包裝：平裝
所屬分類：圖書>>自然科學>>數學>>機率論與數理統計
定價：￥28.50
內容簡介
本書的特點是讀者不必學習實變函式論而學習測度論；測度論與機率論的基本內容緊密結合而更有利於理解二者的關係及其實質；在本書的基本目標下，儘可能使內容現代化；本書文字通暢、條理清楚、論述嚴謹、便於學習；每節後都配有較多的不同要求的習題，以便加深對內容的理解和掌握。本書可以作為有關專業的高年級學生或研究生的測度論（或實變函式論）、機率論或兩者的教材或參考書，也可供有關教師和科技工作者參考。
目錄
第一章集合、映射與勢1.1集合及其運算
習題1.1
1.2映射與勢
習題1.2
1.3可數集
習題1.3
1.4不可數集
習題1.4
第二章距離空間
2.1定義及例
習題2.1
2.2開集、閉集
習題2.2
2.3完備性
習題2.3
2.4可分性、列緊性與緊性
習題2.4
2.5距離空間上的映射與函式
習題2.5
第三章測度空間與機率空間
3.1集類
習題3.1
3.2單調函式與測度的構造
習題3.2
3.3測度空間的一些性質
習題3.3
第四章可測函式與隨機變數
4.1可測函式與分布
習題4.1
4.2可測函式的構造性質
習題4.2
第五章積分與數學期望
5.1積分的定義
習題5.1
5.2積分的性質
習題5.2
5.3期望的性質及L—s積分表示
習題5.3
5.4積分收斂定理
習題5.4
第六章乘積測度與無窮乘積機率空間
6.1乘積測度與轉移測度
習題6.1
6.2Fubini定理及其套用
習題6.2
6.3無窮維乘積機率
習題6.3
第七章不定積分與條件期望
7.1符號測度的分解
習題7.1
7.2Lebesgue分解定理與Radon-Nikodym定理
習題7.2
7.3條件期望的概念
習題7.3
7.4條件期望的性質
習題7.4
7.5條件機率分布
習題7.5
第八章收斂概念
8.1幾乎處處收斂
習題8.1
8.2依測度收斂
習題8.2
8.3Lr收斂
習題8.3
8.4條件期望的進一步性質
8.5機率測度的收斂
習題8.5
8.6幾個收斂之間的關係的註記
第九章大數定律、隨機級數
9.1簡單的極限定理及其套用
習題9.1
9.2弱大數定律
習題9.2
9.3隨機級數的收斂
習題9.3
9.4強大數律
習題9.4
9.5套用
第十章特徵函式和中心極限定理
10.1特徵函式的定義及簡單性質
習題10.1
10.2逆轉公式及連續性定理
習題10.2
10.3中心極限定理
習題10.3
參考文獻
名詞索引
