簡介
本刊主要登數學的最新的理論成果，及其在工業、農業環境保護、軍事、教育、科研、經濟、金融、決策等工程技術、自然科學和社會科學中的套用成果、方法和經驗，主要任務是溝通數學工作者與其他科技工作者之間的聯繫，推動套用數學在我國的發展，為四化建設作貢獻。
機率
【機率的定義】
隨機事件出現的可能性的量度。機率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發生的可能性是多少，這都是機率的實例。
■機率的頻率定義
隨著人們遇到問題的複雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點，特別是對於同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的機率，從而產生了種種悖論。另一方面，隨著經驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重複試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總在一個固定數的附近擺動，顯示一定的穩定性。R.von米澤斯把這個固定數定義為該事件的機率，這就是機率的頻率定義。從理論上講，機率的頻率定義是不夠嚴謹的。A.H.柯爾莫哥洛夫於1933年給出了機率的公理化定義。
■機率的嚴格定義
設E是隨機試驗，S是它的樣本空間。對於E的每一事件A賦於一個實數，記為P(A)，稱為事件A的機率。這裡P(·)是一個集合函式，P(·)要滿足下列條件：
（1）非負性：對於每一個事件A，有P(A)≥0;
（2）規範性：對於必然事件S，有P(S)=1;
（3）可列可加性：設A1，A2……是兩兩互不相容的事件，即對於i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），則有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
■機率的古典定義
如果一個試驗滿足兩條：
（1）試驗只有有限個基本結果；
（2）試驗的每個基本結果出現的可能性是一樣的。
這樣的試驗，成為古典試驗。
對於古典試驗中的事件A，它的機率定義為：
P(A)=m/n，n表示該試驗中所有可能出現的基本結果的總數目。m表示事件A包含的試驗基本結果數。這種定義機率的方法稱為機率的古典定義。
■機率的統計定義
在一定條件下，重複做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發生的次數，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩定在某一數值p附近，則數值p稱為事件A在該條件下發生的機率，記做P(A)=p。這個定義成為機率的統計定義。
在歷史上，第一個對“當試驗次數n逐漸增大，頻率nA穩定在其機率p上”這一論斷給以嚴格的意義和數學證明的是早期機率論史上最重要的學者雅各布·伯努利（Jocob Bernoulli，公元1654年～1705年）。
從機率的統計定義可以看到，數值p就是在該條件下刻畫事件A發生可能性大小的一個數量指標。
由於頻率nA/n總是介於0和1之間，從機率的統計定義可知，對任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。
Ω、Φ分別表示必然事件（在一定條件下必然發生的事件）和不可能事件（在一定條件下必然不發生的事件）。
