出 版 社：北京師範大學出版社
出版時間：2007-2-1
版 次：2
頁 數：296
字 數：345000
印刷時間：2007-2-1
開 本：
紙 張：膠版紙
印 次：
I S B N：9787303020799
包 裝：平裝
內容簡介
本書是在汪培莊先生《模糊集合論及其套用》基礎上，參考國內外的有關著作，結合作者的教學實踐而總結編寫的，全書共分上、下兩冊，下冊包括：模糊系統、模糊機率與模糊信息、L-模糊集、可能性測度與Fuzzy積分、Fuzzy測度與積分、Fuzzy拓撲、Fuzzy群與Fuzzy範疇、因素空間、落影理論與真值流推理共八章內容，每章後面都配備了一定的習題，最後一章介紹了汪培莊先生20世紀90年代初提出的三個理論及北京師範大學在這方面的研究工作，包括模糊推理機和專家系統。
本書是模糊數學的基礎教材，可供高等學校有關專業選用，下冊可作為研究生基礎課教材，同時也可供模糊數學工作者及有關科技工作者參考。
目錄
第十章 模糊系統
§l 普通系統
§2 模糊系統
§3 模糊關係系統
§4 最小實現化系統
§5 模糊線性系統
§6 模糊自動機
§7 模糊文法與模糊語言
習題十
第十一章 模糊機率與模糊信息
§1 模糊事件及其機率
§2 語言值機率
§3 普通機率分布下語言值機率及模糊機率分布下語言值機率
§4 具有模糊信息源的統計決策問題
§5 模糊決策問題
§6 模糊信息量
習題十一
第十二章 L-模糊集
§1 L-模糊集
§2 高型模糊集
§3 格同態與格同構
§4 從普通集到L-模糊集的擴充
§5 表現定理幾種形式
習題十二
第十三章 可能性測度與Fuzzy積分
§l 備域與可能性測度
§2 Fuzzy積分
§3 模糊備域、Fuzzy積分基本性質
§4 可能性測度的模糊線性組合，凸可能性測度
§5 模糊變數及其誘導的可能性測度
§6 模糊乘積場
§7 限制可能性測度
§8 語言值可能性測度
習題十三
第十四章 Fuzzy測度與積分
§1 Fuzzy測度
§2 入-Fuzzy測度
§3 信任測度與似然測度，可能性測度與必然性測度
§4 Fuzzy積分
§5 可測函式列的各種收斂概念
§6 Fuzzy積分序列的收斂定理
§7 Fuzzy數列的收斂
§8 Fuzzy值函式及其Fuzzy積分
習題十四
第十五章Fuzzy拓撲
§1 Fuzzy拓撲空間
§2 Fuzzy網的Moore-Smith收斂
§3 Fuzzy子空間、乘積Fuzzy拓撲空間、Fuzzy商空間
§4 Fuzzy連續映射、Fuzzy開映射、Fuzzy同胚
§5 Fuzzy可數性、Fuzzy，緊緻性、Fuzzy分離性、Fuzzy連通性
習題十五
第十六章 Fuzzy群、Fuzzy範疇
§1 Fuzzy子群、Fuzzy商群與商Fuzzy子群
§2 Fuzzy群及它們的同態與同構
§3 乘積Fuzzy群
§4 Fuzzy拓撲群
§5 Fuzzy拓撲同態與Fuzzy拓撲同構
§6 範疇的基本概念
§7 Fuzzy範疇
習題十六
第十七章 因素空間、落影理論與真值流推理
